天津市2018-2019学年八年级（上）期末模拟数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，用科学记数法表示数的结果是(　 　)

A. 0.77×10^－5 m    B. 0.77×10^－6 m

C. 7.7×10^－5 m    D. 7.7×10^－6 m

3. 难度：简单

已知图中的两个三角形全等，则∠度数是（ ）

A. 72°    B. 60°

C. 58°    D. 50°

4. 难度：简单

等腰三角形的两边长分别为6和12，则这个三角形的周长为（　　）

A. 18    B. 24    C. 30    D. 24或30

5. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A. （2x⁵）²=2x¹⁰    B. （﹣3）^﹣2=    C. （a+1）²=a²+1    D. a²•a³=a⁶

6. 难度：简单

一个正多边形的内角和为1080°，则这个正多边形的每个外角为（　　）

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 80°

7. 难度：中等

如果是个完全平方式，那么的值是（    ）

A. 8    B. -4    C. ±8    D. 8或-4

8. 难度：简单

计算12a²b⁴•(﹣)÷(﹣)的结果等于(   )

A. ﹣9a B. 9a C. ﹣36a D. 36a

9. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为(    )

A. 30°    B. 45°    C. 50°    D. 75°

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为（　　）

A. 6    B. 5    C. 4    D. 8

11. 难度：中等

如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为

A. 3    B. 4.5    C. 6    D. 7.5

12. 难度：困难

.如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD，其中正确的有（    ）

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 6个

二、填空题

13. 难度：简单

若分式的值为0，则x=_____．

14. 难度：简单

如图，点P为∠AOB平分线上的一点，PC⊥OB于点C，且PC=4，点P到OA的距离为___________．

15. 难度：简单

若m+n=3，则代数式m²+2mn+n²－6的值为           ．

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，EF⊥BC于点F.若∠C＝35°，∠DEF＝15°，则∠B的度数为________．

17. 难度：中等

A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同．A型机器每小时加工零件的个数_____．

18. 难度：中等

已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB =12，AC =6，则BE= ___________ .

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）a（1﹣a）+（a+1）（a﹣1）﹣1           （2）•（1+）

20. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为（﹣4，3），点B的坐标为（﹣3，1），BC=2，BC∥x轴.

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；并写出A₁，B₁，C₁的坐标；

（2）求以点A、B、B₁、A₁为顶点的四边形的面积.

21. 难度：中等

（2017浙江省温州市）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

（1）求证：△ABC≌△AED；

（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．

22. 难度：中等

某商店用1000元购进一批套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批同款套尺，购进单价比第一批贵25%，所购数量比第一批多100套.

（1）求第一批套尺购进的单价；

（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？

23. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是△ABC的角平分线.

（1）如图1，若AD=BD，求∠A的度数；

（2）如图2，在（1）的条件下，作DE⊥AB于E，连接EC.求证：△EBC是等边三角形.

24. 难度：中等

把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子.

(1)图1是由几个面积不等的小正方形与小长方形拼成的一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个正方形的面积，你发现了什么结论？请写出来；

(2)图2是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连结BD、BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，试求阴影部分的面积.

25. 难度：困难

如图，在中，，D在边AC上，且．

如图1，填空______，______

如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E．

求证：是等腰三角形；

试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．