| 1. 难度：简单 | |
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描述一组数据离散程度的统计量是 A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
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| 2. 难度：简单 | |
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一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为( ) A.
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| 3. 难度：简单 | |
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为了考查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高(单位:cm)为16，9，14,，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和极差分别是( ) A. 13，11 B. 14，11 C. 12，11 D. 13，16
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| 4. 难度：简单 | |
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（3分）在△ABC中，若角A，B满足 A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°
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| 5. 难度：中等 | |
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若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为 A．6，
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| 6. 难度：中等 | |
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有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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| 7. 难度：中等 | |
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如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为
A. 4 B.
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| 8. 难度：中等 | |
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如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2,AD=3,点E是AB的中点,点F是AD边上的一个动点,将△AEF沿EF所在直线翻折,得到△A′EF,则A′C的长的最小值是( )
A.
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| 9. 难度：中等 | |
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若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是_____．
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| 10. 难度：中等 | |
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一个布袋里装有红球，白球若干个，其中12个红球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意 摸出一个球，是白球的概率为0.4，则布袋里装有白球的个数是___．
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| 11. 难度：简单 | |
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已知扇形的半径为4㎝，圆心角为120°，则此扇形的弧长是 ㎝
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| 12. 难度：中等 | |
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已知⊙O半径为1，A、B在⊙O上，且
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| 13. 难度：简单 | |
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在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC=__________
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| 14. 难度：中等 | |
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若⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为__．
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| 15. 难度：简单 | |
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⊙O的半径为10cm，两平行弦AC，BD的长分别为12cm，16cm，则两弦间的距离是____________．
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| 16. 难度：中等 | |
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（3分）如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=8米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为 米．（结果保留根号）
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| 17. 难度：中等 | |
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如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是 ．（结果保留π）
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| 18. 难度：中等 | |
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射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，
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| 19. 难度：中等 | |
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计算 （1） （2）
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| 20. 难度：中等 | ||||||||||||||||||||||
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省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如右表(单位：环)：
(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是________环，乙的平均成绩是________环； (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； (3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
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| 21. 难度：中等 | |
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有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A 菱形，B 平行四边形，C 线段，D 角，将这四张卡片背面朝上洗匀后 （1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是 ； （2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．
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| 22. 难度：中等 | |
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2013年1月1日新交通法规开始实施．为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯；B：偶尔闯红灯；C：经常闯红灯；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查共选取 名居民； （2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整； （3）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作： （1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为 ； （2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数； （3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．
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| 24. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，
（1）求证：CB∥PD； （2）若BC=3，sin∠P=
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| 25. 难度：中等 | |
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阅读材料：关于三角函数还有如下的公式： Sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ ； tan(α±β)= 利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值 例：tan15°=tan(45°−30°) = 根据以上阅读材料，请选择适当的公式答案下面的问题 (1)计算sin15°； (2)栖灵塔是扬州市标志性建筑之一（如图）,小明想利用所学的数学知识来测量该塔的高度,小华站在离塔底A距离7米的C处,测得塔顶的仰角为75°,小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米,请帮助小华求出该信号塔的高度.(精确到0.1米,参考数据：
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| 26. 难度：中等 | |
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如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD= （1）求证：AE是 O的切线； （2）求图中两部分阴影面积的和．
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| 27. 难度：困难 | |
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如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm．点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，0.8cm为半径作圆O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0＜t＜ （1）如图1，连接DQ，当DQ平分∠BDC时，t的值为 （2）如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值； （3）请你继续连行探究，并解答下列问题： ①证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧； ②如图3，在运动过程中，当QM与圆O相切时，求t的值；并判断此时PM与圆O是否也相切？说明理由．
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| 28. 难度：困难 | |
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阅读资料：小明是一个爱动脑筋的好学生，他在学习了有关圆的切线性质后，意犹未尽，又查阅到了与圆的切线相关的一个问题： 如图1，已知PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，延长BA交切线PC与P，连接AC、BC、OC． 因为PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，所以∠OCP=∠ACB=90°，所以∠1=∠2． 在△PAC与△PCB中，又因为：∠P=∠P，所以△PAC∽△PCB，所以 问题拓展： （Ⅰ）如果PB不经过⊙O的圆心O（如图2）等式PC2=PA•PB，还成立吗？请证明你的结论； 综合应用： （Ⅱ）如图3，⊙O是△ABC的外接圆，PC是⊙O的切线，C是切点，BA的延长线交PC于点P； （1）当AB=PA，且PC=12时，求PA的值； （2）D是BC的中点，PD交AC于点E．求证：
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