北师大版九年级数学下册 第三章 圆 期末复习检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知Rt△ABC，∠C=90°，若以斜边AB为直径作⊙O，则点C在（     ）

A. ⊙O上    B. ⊙O内    C. ⊙O外    D. 不能确定

2. 难度：简单

如图，△ABC是○O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于（     ）

A.110°          B.130°          C.120°        D.140°

3. 难度：简单

到三角形三边距离都相等的点是三角形（   ）的交点

A. 三边中垂线    B. 三条中线    C. 三条高    D. 三条内角平分线

4. 难度：中等

如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（　　）

A. 65°    B. 50°    C. 130°    D. 80°

5. 难度：中等

如图,☉O内切于Rt△ABC,∠ACB=90°,若∠CBO=30°,则∠A等于(   )

A. 15°    B. 30°    C. 45°    D. 60°

6. 难度：中等

如图，在⊙O中，弦AC和BD相交于点Ｅ，弧AB=弧BC=弧CD，若∠BEC＝110°，则∠BDC（   ）

A. 35°    B. 45°    C. 55°    D. 70°

7. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，∠AOC=50°，则∠D等于（　　）

A. 25°    B. 30°    C. 40°    D. 50°

8. 难度：中等

若圆的一条弦把圆分成度数比为1：4的两段弧，则弦所对的圆周角等于（　　）

A. 36°          B. 72°            C. 36°或144°             D. 72°或108°

9. 难度：简单

已知⊙O的面积为9πcm²，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 无法确定

10. 难度：简单

如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连结CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是(  )

A. ∠BOC＝2∠BAD    B. CE＝EO    C. ∠OCE＝40°    D. AD＝2OB

二、填空题

11. 难度：简单

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=10,CD=6,则BE=________.

12. 难度：中等

已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为________cm

13. 难度：简单

如图，AB为⨀O的弦，⨀O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⨀O于点C，且OD=4，则弦AB的长是________．

14. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，AC=BC，DE=2cm，AD=5cm，则⊙O的半径为是____   _ cm.

15. 难度：中等

已知一块直角三角形钢板的两条直角边分别为30cm、40cm，能从这块钢板上截得的最大圆的半径为_____．

三、解答题

16. 难度：中等

如图，P是⊙O的直径AB的延长线上一点，PC、PD切⊙O于点C、D．若PA=6，⊙O的半径为2，求∠CPD.

四、填空题

17. 难度：中等

如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为_____．

18. 难度：简单

半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为__________cm．

19. 难度：中等

如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是____．

五、解答题

20. 难度：中等

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E．

（1）求∠OCA的度数；

（2）若∠COB=3∠AOB，OC=，求图中阴影部分面积（结果保留π和根号）．

21. 难度：中等

已知排水管的截面为如图所示的⊙O,半径为10，圆心O到水面的距离是6，求水面宽AB.

22. 难度：中等

如图⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半径．

23. 难度：简单

已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。试说明： AC=BD。

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ABC=120°，⊙O是△ABC的外接圆，点P是上的一个动点．

（1）求∠AOC的度数；

（2）若⊙O的半径为2，设点P到直线AC的距离为x，图中阴影部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．\

25. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE．

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）若sin∠BAC=，求的值．

26. 难度：中等

⊙O的直径为10，弦AB的长为8，P是弦AB上的一个动点，求OP长的取值范围.

27. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=2．

（1）求AC的长度；

（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）

28. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若CD=2，求⊙O的半径．