河南省2018-2019学年人教版八年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（      ）

A. 0    B. 1    C. ±1    D. ﹣1

2. 难度：中等

下列计算正确的是（        ）

A. 4m+2n＝6mn    B. ＝±5

C. x³y²÷2xy＝x²y    D. （﹣2xy²）³＝﹣6x³y⁶

3. 难度：中等

下列实数中，有理数是（         ）

A.     B.     C. π    D.

4. 难度：简单

实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（        ）

A. |a|＞b    B. |b|＜a    C. a+b＞0    D. ﹣a＜b

5. 难度：中等

已知可以写成一个完全平方式，则可为(      )

A. 4    B. 8    C. 16    D.

6. 难度：中等

计算（2a³b²）²÷ab² 的结果为（         ）

A. 2a²    B. 2a⁵b²    C. 4a²b²    D. 4a⁵b²

7. 难度：中等

下列因式分解正确的是(　　)

A. x²－4＝(x＋4)(x－4)    B. x²＋x＋1＝(x＋1)²

C. x²－2x－3＝(x－1)²－4    D. 2x＋4＝2(x＋2)

8. 难度：简单

如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）

A. SAS    B. ASA    C. SSS    D. AAS

9. 难度：中等

如图：已知点 E 在△ABC 的外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于 F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，则有（          ）

A. △ABD≌△AFD    B. △AFE≌△ADC

C. △AEF≌△DFC    D. △ABC≌△ADE

10. 难度：中等

如图，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC； 其中正确的结论是（    ）

A. ①②    B. ①②③    C. ①③    D. ②③

二、填空题

11. 难度：中等

计算：5a²•2a³＝______.

12. 难度：中等

144的平方根是____，﹣125的立方根是____．

13. 难度：简单

如图，正方形 ABCD，根据图形写出一个正确的等式：________．

14. 难度：中等

如图，已知△ABC≌△ADE，若 AB＝7，AC＝3，则 BE 的值为_______

15. 难度：中等

如图，长宽分别为 a，b 的长方形的周长为 14，面积为 10，则 a³b+ab³的值为_____．

三、解答题

16. 难度：中等

求值：

（1）|﹣2|﹣ +（﹣1）×（﹣3）

（2）（﹣1）²⁰¹⁸+|1﹣ |﹣

17. 难度：中等

计算：

（1）（12a³﹣6a²+3a）÷3a

（2）（x﹣y）（x²+xy+y²）

（3）2（a²﹣3）﹣（2a²﹣1）

18. 难度：中等

因式分解：

（1）m²﹣4n²

（2）2a²﹣4a+2

（3）3x﹣12x³

19. 难度：中等

如图，点 D，E 在△ABC的边 BC上，连接AD，AE．下面有三个等式：①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，相构成以下三个命题：命题Ⅰ“如果①② 成立，那么③成立”； 命题Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；命题Ⅲ“如果②③成立，那么①成立”．

（1）以上三个命题是真命题的为__________（直接作答）；

（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.

20. 难度：中等

（1）运用完全平方公式计算：99²

（2）先化简，再求值：（2x+3y）²﹣（2x+y）（2x﹣y），其中 x＝，y＝．

21. 难度：中等

如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在 AC 边上，∠1＝∠2，AE和BD 相交于点O．

求证：△AEC≌△BED；

22. 难度：中等

若a^m＝aⁿ（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n．

你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！

①如果2×8^x×16^x＝2²²，求x的值；

②如果（27^﹣x）²＝3⁸，求x的值．

23. 难度：中等

如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）AB//DE．