鲁教版（五四制）数学九年级上册期末复习练习

一、单选题

1. 难度：中等

在Rt△ABC△中，如果各边的长度都缩小至原来的，那么锐角A的各个三角函数值（   ）

A. 都缩小    B. 都扩大5倍    C. 仅tanA不变    D. 都不变

2. 难度：中等

反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

A. m＜0    B. m＞0    C. m＞﹣1    D. m＜﹣1

3. 难度：中等

如图所示，在平面直角坐标系中，点(-5,12)在射线OP上，射线OP与x轴的负半轴的夹角为，则sin等于（    ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90º，CD⊥AB于点D，AC=，AB=，设∠BCD=，那么cos的值是（    ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

如图，A，B两点在双曲线上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S_阴影=1，则S₁+S₂=（      ）。

A.3                   B.4                 C.5                 D.6

6. 难度：简单

如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是

（A）  （B）   （C）  （D）

7. 难度：简单

已知二次函数y＝2 x²＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x₁、x₂时，函数值相等，则当自变量x取x₁＋x₂ 时的函数值与

A．x＝1  时的函数值相等　　　　　　　B．　x＝0时的函数值相等

C．　x＝时的函数值相等　　　　　　 D． x＝－时的函数值相等

8. 难度：中等

（2016山东省滨州市）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线，则原抛物线的解析式是（　　）

A.     B.

C.     D.

9. 难度：中等

已知二次函数的图象如图所示，现有下列结论：①b²-4ac>0；②a>0；③c>0；④9a+3b+c<0。其中结论正确的有（    ）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

10. 难度：中等

已知二次函数y=（x﹣h）²+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　）

A. 1或﹣5    B. ﹣1或5    C. 1或﹣3    D. 1或3

11. 难度：简单

图中三视图对应的正三棱柱是（　）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：中等

如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：中等

在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cosA的值为___________.

14. 难度：简单

已知点A（1，y₁），B（﹣2，y₂）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则y₁　　y₂（填“＞”“＜”或“=”）

15. 难度：简单

教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是    ▲    m。

16. 难度：中等

二次函数,当x_____时,y<0且y随x的增大而减小。

三、单选题

17. 难度：简单

如图所示的工件的主视图是【    】

   A．    B．   C．   D．

四、解答题

18. 难度：简单

请画出如图所示物体的主视图和左视图.

19. 难度：中等

某市一家电子计算器专卖店的产品每个进价13元,售价20元,多买优惠。凡是一次买10个以上的,每多买1个,所买的全部计算器每个就降低0.10元.例如,某人买20个计算器,于是每个降价0.10×(20-10)=1(元),因此所买的全部20个计算器都按照每个19元计算。但是最低价为每个16元。

(1)写出该专卖店当一次销售x个时,所获利润y(元)与x(个)之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围；

(2)若店主一次卖的个数在10至50个之间,问:一次卖多少个获得的利润最大?其最大利润为多少?

20. 难度：中等

如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．

（1）求该轮船航行的速度；

（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．（参考数据：，）

       

21. 难度：中等

由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图.

22. 难度：中等

实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)与时间(时)的关系可近似地用二次函数刻画；1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数(k＞0)刻画(如图所示)．

（1）根据上述数学模型计算：

①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?

②当＝5时，y＝45．求k的值．

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班?请说明理由．

23. 难度：困难

已知在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线上的一个动点,点A的坐标为(0,-3).

(1)如图①所示,直线l过点Q(0,-1)且平行于x轴,过P点作PB⊥l,垂足为B,连接PA，猜想PA与PB的大小关系,并证明你的猜想.

(2)请利用(1)的结论解决下列问题：

①如图②所示,设点C的坐标为(2,-5),连接PC,问PA+PC是否存在最小值?如果存在,请并求出点P的坐标；如果不存在,请说明理由.

②若过动点P和点Q(0,-1)的直线交抛物线于另一点D,且PA=4AD,求直线PQ的表达式(图③为备用图).