四川省眉山市洪雅县2019届九年级上学期期末教学质量考前模拟检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如果代数式有意义，则实数x的取值范围是（    ）

A. x≥﹣3    B. x≠0    C. x≥﹣3且x≠0    D. x≥3

2. 难度：中等

如果与最简二次根式是同类二次根式，那么a的值是（    ）

A. ﹣2    B. ﹣1    C. 1    D. 2

3. 难度：中等

关于x的方程（a﹣1）x^|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（    ）

A. a≠±1    B. a＝1    C. a＝﹣1    D. a＝±1

4. 难度：简单

方程x²﹣6x+10＝0的根的情况是（     ）

A. 两个实根和为6    B. 两个实根之积为10

C. 没有实数根    D. 有两个相等的实数根

5. 难度：简单

方程x²＝4x的根是(   )

A. x＝4 B. x＝0 C. x₁＝0，x₂＝4 D. x₁＝0，x₂＝﹣4

6. 难度：中等

如果五边形ABCDE∽五边形POGMN且对应高之比为3：2，那么五边形ABCDE和五边形POGMN的面积之比是（    ）

A. 2：3    B. 3：2    C. 6：4    D. 9：4

7. 难度：简单

在比例尺是1∶38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7 cm，则它的实际长度约为(　　)

A. 266 km    B. 26.6 km    C. 2.66 km    D. 0.266 km

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S_△DOE：S_△COB等于（   ）

A. 1：2    B. 1：3    C. 1：4    D. 2：3

9. 难度：中等

在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinA＝（    ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．给出下列结论：①∠BAD＝∠C； ②∠AEF＝∠AFE； ③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF．正确结论有（    ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

11. 难度：中等

小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（　　）

A. 小亮明天的进球率为10%

B. 小亮明天每射球10次必进球1次

C. 小亮明天有可能进球

D. 小亮明天肯定进球

12. 难度：简单

2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（    ）

A. x（x﹣1）＝380    B. x（x﹣1）＝380

C. x（x+1）＝380    D. x（x+1）＝380

二、填空题

13. 难度：中等

计算﹣2006²的结果是______．

14. 难度：中等

已知x=2是关于x的一元二次方程kx²+（k²﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为_____．

15. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=7，AC=11，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中点，那么DE=_______

16. 难度：中等

计算：2sin²45°﹣tan45°＝______．

17. 难度：简单

一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为_____．

18. 难度：中等

已知x，y为实数，求代数式x²+y²+2x﹣4y+7的最小值______．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：_.

20. 难度：困难

解方程

（1）x²+4x﹣5＝0

（2）（x﹣3）（x+3）＝2x+6．

21. 难度：中等

已知：＝＝，求的值．

22. 难度：中等

某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由调为，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B,C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据：，，）

23. 难度：中等

某同学报名参加学校秋季运动会，有以下 5 个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用 A1、A2、A3 表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用 T1、T2 表示）．

（1）该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率 P 为     ；

（2）该同学从 5 个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率 P1，利用列表法或树状图加以说明；

（3）该同学从 5 个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率 P2 为     ．

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．

（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；

（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；

（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的长．

25. 难度：中等

某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品．经调查发现，每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件．根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍．

（1）当每个纪念品定价为3.5元时，商店每天能卖出______件；

（2）如果商店要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？

26. 难度：中等

如图是一个3×8的网格图，每个小正方形的边长均为1，三个顶点都在小正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形，图中格点△ABC的三边长分别为，2、，请在网格图中画出三个与△ABC相似但不全等的格点三角形，并求与△ABC相似的格点三角形的最大面积．