河北省衡水市2018-2019学年七年级（上）第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

3 的相反数是（    ）

A. ﹣3    B. +3    C. 0.3    D. |﹣3|

2. 难度：简单

在﹣1，+7，0， ，中，正数有（     ）

A. 1 个    B. 2 个    C. 3 个    D. 4 个

3. 难度：简单

|﹣3|的值是（    ）

A. 3    B.     C. ﹣3    D. ﹣

4. 难度：中等

若 ab≠0，则的值不可能是（    ）

A. 2    B. 0    C. ﹣2    D. 1

5. 难度：简单

下列各组数中，数值相等的是（   ）

A. 3² 和 2³    B. ﹣2³ 和（﹣2）³    C. ﹣3² 和（﹣3）²    D. ﹣3×2² 和（﹣3×2）²

6. 难度：简单

下列结论正确的是（     ）

A. 两数之积为正，这两数同为正

B. 两数之积为负，这两数为异号

C. 几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定

D. 三数相乘，积为负，这三个数都是负数

7. 难度：中等

若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（   ）

A. 0    B. ﹣2    C. 0或﹣2    D. ﹣1或1

8. 难度：中等

下面说法：①﹣a 一定是负数；②若|a|＝|b|，则 a＝b；③一个有理数中不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．⑤绝对值等于它本身的数是正数；其中正确的个数有（ ）

A. 1 个    B. 2 个    C. 3 个    D. 4 个

9. 难度：中等

若数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（    ）

A. ﹣a＞b    B. a+b＞0    C. a﹣b＞a+b    D. |a|+|b|＜|a+b|

10. 难度：中等

能使式子|﹣2018+x|＝|﹣2018|+|x|成立的数是（    ）

A. 任意一个正数    B. 任意一个负数    C. 任意一个非正数    D. 任意一个数

二、填空题

11. 难度：简单

在数轴上与﹣2 的点距离有 4 个单位长度的点是_____________ .

12. 难度：中等

.比较大小：﹣2________﹣5．（请在横线上填上“＜”、“＞”、或者“＝”）

13. 难度：简单

点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是___ ____．

14. 难度：中等

数轴上与原点的距离不大于 5 的表示整数的点有______个．

15. 难度：中等

在数﹣1，20%，，0.3，0，﹣1.7，21，﹣2，1.0101001…，+6，π中，分数有_______个．

16. 难度：中等

如图所示是计算机程序计算，若开始输入 x＝﹣1，则最后输出的结果是____．

17. 难度：中等

若|x+2|+|y﹣3|＝0，则 xy＝_____．

18. 难度：中等

将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示第 m 排，从左到右第 n 个数，如（3，2）表示整数 5，则（11，5）表示整数是_____________．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

(1)（）×（﹣36）；                                  (2)[2﹣5×（﹣）²]÷（﹣）；

(3)1×﹣（﹣ ）×2+（﹣ ）÷1 ；     (4)﹣1⁴﹣[1﹣（1﹣0.5× ）×6]

(5)；                                         (6)-2²+(1-×0.2)÷(-2)³.

20. 难度：中等

在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．

2，﹣|﹣1|，1 ，0，﹣（﹣3.5）

21. 难度：简单

有个病人每天下午需要去测量一次血压．下表是该病人星期一至星期五的收缩压的变化情况（与前一天相比较），该病人上周日的下午收缩压为160 单位．问：

星期	一	二	三	四	五
收缩压	升 30	降 20	升 17	降 18	降 20

(1)本周该病人哪一天血压最高？哪一天最低？

(2)与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了？收缩压是多少单位？

22. 难度：中等

李老师到我市行政中心大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1．李老师从 1 楼 （即地面楼层） 出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣10．

(1)请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地 1 楼？

(2)该中心大楼每层楼高约 3 米，电梯每向上或向下 1 米需要耗电 0.2 度，根据李老师现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？

23. 难度：中等

填空并解答：

规定：a²＝a×a，a³＝a×a×a，aⁿ＝a×a×…×a（n 个 a）

(1)（2×3）²＝      ，2²×3²＝          ，你发现（2× 3）² 的值与 2²×3² 的值                    ．

(2)（2×3）³＝      ，2³×3³＝       ，你发现（2×3）³ 的值与 2³×3³ 的值              ．

由此，我们可以猜想：（a×b）²       a²×b²，（a×b）³       a³×b³，…（a×b）ⁿ          aⁿ×bⁿ.

(3)利用(2)题结论计算（﹣2）²⁰¹⁸×（﹣）²⁰¹⁹ 的值．

24. 难度：中等

有一种“24 点”游戏，其游戏规则是：任取一副扑克牌，我们约定A 为 1，J，Q，K 分别为 11、12、13，并规定红色牌为正，黑色牌为负，任取 4 张牌，将这 4 张牌的牌面所表示的数进行加减乘除四则运算（每个数用且只用 1 次），使其结果等于 24．

例如，取 4 张牌为：红桃 A，红桃 2，方块 3，方块 4，可作运算（1+2+3）×4 ＝24．

[注意上述运算与 4×（1+2+3）＝24 应视作相同方法的运算]

现有 4 张扑克牌分别为红桃 3、黑桃 6、方块 4、方块 10，运用上述规则写出 3种不同的运算式：

(1)                                                    ；

(2)                                                   ；

(3)                                                   ．

(4)另有 4 张扑克牌分别为红桃 3，黑桃 5，梅花 J，方块 7，可通过运算式                     ，使其结果等于 24．