北师大版七年级上册第1章丰富的图形世界单元检测试卷

一、填空题

1. 难度：简单

如图是一个正方体的展开图，如果将它折成一个正方体，相对面上的数相等，则x+y的值为      ．

2. 难度：简单

一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为_________平方分米．

3. 难度：简单

若干桶方便面摆放在桌子上。实物图片左边所给的是它的三视图。则这一堆方便面共有         桶．

4. 难度：简单

用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中截面不能截成三角形的是________，不能截出圆形的几何体是________.

5. 难度：中等

如图，一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为__平方分米．

6. 难度：困难

一个由许多规格相同的小正方体堆积而成的几何体，其主视图、左视图如图所示一模一样，若要摆成这样的图形，至少需用 m 块小正方体，至多需用n 块小正方体，则 mn= ________________．

二、解答题

7. 难度：简单

如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣6、、﹣1、6、﹣、1这些数字分别填入六个小正方形中，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．

8. 难度：中等

把图中图形绕虚线旋转一周，指出所得几何体与下面A～E中几何体的对应关系．

9. 难度：简单

王师傅买来九块木板，向自己做一个书架．现在有两个书架的样子，请你观察一下，再猜一猜，王师傅做的是哪个样子的书架，并说明理由．

10. 难度：简单

如图，这是一个由大小相同的小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

11. 难度：中等

如图所示是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：

（1）若1点在上面，3点在左面，则几点在前面？

（2）若3点在下面，则几点在上面？

12. 难度：中等

如图是一个几何体的三视图．

（1）写出这个几何体的名称；

（2）求此几何体表面展开图的面积．

13. 难度：中等

如图所示的是一个三棱柱，用一个平面先后三次截这个三棱柱．

截得的截面能否是三个与该三棱柱的底面大小相同的三角形？若能，画图说明你的截法．

截得的截面能否是三个长相等的长方形？若能，画图说明你的截法；

截得的截面能否是梯形？若能．画图说明你的一种截法．

14. 难度：中等

按要求完成问题:（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？

（2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图．

（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图．

15. 难度：中等

小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）小明总共剪开了______条棱．

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．

（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．

三、单选题

16. 难度：简单

如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是长方形的是（ ）

17. 难度：简单

如图:是一个正方体的平面展开图,当把它拆成一个正方体,与空白面相对的字应该是( )｡

A. 北    B. 京    C. 欢    D. 迎

18. 难度：简单

如图是有几个相同的小正方体组成的一个几何体．它的左视图是

A.     B.     C.     D.

19. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（   ） 

A.     B.     C.     D.

20. 难度：简单

如图所示的几何体，它的左视图正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

21. 难度：简单

由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A. 主视图的面积最小    B. 左视图的面积最小

C. 俯视图的面积最小    D. 三个视图的面积相等

22. 难度：简单

用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（  ）

A．    B．    C．    D．

23. 难度：中等

关于长方体有下列三个结论：
①长方体中每一个面都是长方形；②长方体中每两个面都互相垂直；
③长方体中相对的两个面是全等的长方形．
其中结论正确的个数有（　　）

A．0个        B．1个      C．2个         D．3个

24. 难度：简单

由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，从不同侧面观察到如图所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为( ).

A．6个   B．7个     C．8个     D．9个

25. 难度：困难

如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　）

​

A. ​                     B. ​                     C. ​                     D. ​

四、填空题

26. 难度：简单

如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有______．

27. 难度：中等

如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为_____．