内蒙古乌海市海南区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形是轴对称图形的有（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

2. 难度：中等

下面各组线段中，能组成三角形的是（　　）

A. 5，11，6    B. 8，8，16    C. 10，5，4    D. 6，9，14

3. 难度：中等

等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（　　）

A. 50°    B. 50°或65°    C. 80°    D. 65°

4. 难度：中等

和点 P（2，﹣5）关于 x 轴对称的点是（    ）

A. （﹣2，﹣5）    B. （2，﹣5）    C. （2，5）    D. （﹣2，5）

5. 难度：中等

在△ABC 中，∠B=∠C，与△ABC 全等的三角形有一个角是 120°，那么在△ABC 中与这个 120°的角对应相等的角是（    ）

A. ∠A    B. ∠B    C. ∠C    D. ∠B 或∠C

6. 难度：简单

下列各式从左到右的变形，正确的是(     )．

A. －x－y=－(x－y)    B. －a+b=－(a+b)

C. (y-x)²=(x-y)²    D. (a-b)³=(b-a)³

7. 难度：中等

若（x+k）（x﹣5）的积中不含有 x 的一次项，则 k 的值是（    ）

A. 0    B. 5    C. ﹣5    D. ﹣5 或 5

8. 难度：中等

如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（      ）

A. 5    B. 4    C. 3    D. 2

9. 难度：简单

已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理顺序是（　　）

①作射线OC；   ②在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；

③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径在∠AOB内作弧，两弧交于点C．

A. ①②③    B. ②①③    C. ②③①    D. ③①②

10. 难度：中等

n边形的每个外角都为 24°，则边数 n 为（    ）

A. 13    B. 14    C. 15    D. 16

11. 难度：简单

下列两个三角形中，一定全等的是（    ）

A. 有一个角是 40°，腰相等的两个等腰三角形

B. 两个等边三角形

C. 有一个角是 100°，底相等的两个等腰三角形

D. 有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形

12. 难度：简单

如图：直线 a，b，c 表示三条相互交叉而建的公路，现在要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（    ）

A. 1 个    B. 2 个    C. 3 个    D. 4 个

二、填空题

13. 难度：中等

计算：（﹣2xy²）²•3x²y•（﹣x³y⁴）=　　．

14. 难度：中等

把 3⁵⁵⁵，4⁴⁴⁴，5³³³ 由小到大用＜连接为________．

15. 难度：简单

已知△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为 12，若 AB=3，EF=4，则 AC=_____．

16. 难度：中等

如图，点 P 在∠AOB 的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________（只写一个即可，不添加辅助线）．

17. 难度：困难

已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是_____．

18. 难度：中等

如图：在△ABC 中，AB=3cm，AC=4cm，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是____．

19. 难度：中等

如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．

20. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交边AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为________．

 

三、解答题

21. 难度：中等

（1）先化简，再求值 x（x﹣1）+2x（x+1）﹣（3x﹣1）（2x﹣5），其中 x=2．

（2）解方程（3x﹣2）（2x﹣3）=（6x+5）（x﹣1）+15．

22. 难度：简单

如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

23. 难度：简单

如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE 交 AB 于 E．求证：△CEB 是等腰三角形．

24. 难度：中等

如图，在等边△ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AB 上，且 BD=AE， AD 与 CE 交于点 F．

（1）求证：AD=CE；

（2）求∠DFC 的度数．

25. 难度：中等

已知：如图，AD 平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，

求证：BE=FC．

26. 难度：中等

．如图①，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE 绕点 A 顺时针旋转一定角度，连接 BD，CE，得到图②，将 BD、CE 分别延长至 M、N，使 DM= BD，EN=CE，得到图③，请解答下列问题：

（1）在图②中，BD 与 CE 的数量关系是    ；

（2）在图③中，猜想 AM 与 AN 的数量关系，∠MAN 与∠BAC 的数量关系，并证明你的猜想．

27. 难度：中等

如图所示，在长方形 ABCD 中，AB=6 厘米，BC=12 厘米，点 P 沿 AB 边从点 A 开始向点 B 以 1 厘米/秒的速度移动，点 Q 沿 BC 从点 B 开始向点 C 以 2 厘米/秒的速度移动，如果 P、Q 同时出发，用 t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6）．

（1）当 PB=2 厘米时，求点 P 移动多少秒？

（2）t 为何值时，△PBQ 为等腰直角三角形？

（3）求四边形 PBQD 的面积，并探究一个与计算结果有关的结论．