1. 难度:简单 | |
下列方程中,是一元二次方程的是( ) A. x2﹣5x=0 B. x+1=0 C. y﹣2x=0 D. 2x3﹣2=0
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2. 难度:简单 | |
函数y=x2+2x﹣4的顶点所在象限为( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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3. 难度:简单 | |
某居民今年1至6月份(共6个月)的月平均用水量5t,其中1至5月份月用水量(单位:t)统计如图所示,根据表中信息,该户今年1至6月份用水量的中位数和众数分别是( ) A. 4,5 B. 4.5,6 C. 5,6 D. 5.5,6
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4. 难度:简单 | |
如图,半径为 A.
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5. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,点 A. C. D. 或
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6. 难度:中等 | |
抚顺市中小学机器人科技大赛中,有7名学生参加决赛,他们决赛的成绩各不相同,其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名,他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的( ) A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差
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7. 难度:简单 | |
已知:=,则的值是______.
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8. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.若以C为圆心,R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点,则R的取值范围是多少?
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9. 难度:简单 | |
关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根,则k的取值范围是__________.
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10. 难度:中等 | |
已知x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两实数根,则的值是______.
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11. 难度:中等 | |
已知线段AB=10cm,C为线段AB的黄金分割点(AC>BC),则BC=_____.
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12. 难度:中等 | |
若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm,圆心角为120°的扇形,则该圆锥的侧面面积为______cm(结果保留π).
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13. 难度:中等 | |
如图所示,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,则S△BDE:S四边形DECA的值为_____.
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14. 难度:简单 | |
如图,在平面直角坐标系中,矩形活动框架ABCD的长AB为2,宽AD为,其中边AB在x轴上,且原点O为AB的中点,固定点A、B,把这个矩形活动框架沿箭头方向推,使D落在y轴的正半轴上点D′处,点C的对应点C′的坐标为______.
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15. 难度:中等 | |
如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是_____.
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16. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于(x1,0),且﹣1<x1<0,对称轴x=1.如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数).其中所有结论正确的是______(填写番号).
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17. 难度:中等 | |
解方程 (1)x2﹣2x﹣2=0 (2)(x+1)2=4(x﹣1)2.
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18. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠C = 90°,E是BC上一点,ED⊥AB,垂足为D. 求证:△ABC∽△EBD.
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19. 难度:中等 | |
已知:二次函数图象的顶点坐标是(3,5),且抛物线经过点A(1,3). (1)求此抛物线的表达式; (2)如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点,且抛物线与y轴的交点是C点,求△ABC的面积.
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20. 难度:中等 | |
如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,3. (1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________; (2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字,求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)
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21. 难度:中等 | ||||||||||||||||
甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下: 甲:8,8,7,8,9 乙:5,9,7,10,9 (1)填写下表:
(2)教练根据这5次成绩,选择甲参加射击比赛,教练的理由是什么? (3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙的射击成绩的方差 .(填“变大”、“变小”或“不变”).
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22. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,与AB的延长线交于D. (1)求证:△ADC∽△CDB; (2)若AC=2,AB=CD,求⊙O半径.
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23. 难度:中等 | |
在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示,其中木竿AB=2m,它的影子BC=1.6m,木竿PQ落在地面上的影子PM=1.8m,落在墙上的影子MN=1.1m,求木竿PQ的长度.
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24. 难度:中等 | |
如图,圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F,∠AEB、∠AFD的平分线交于P点. 求证:PE⊥PF.
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25. 难度:中等 | |
今年深圳“读书月”期间,某书店将每本成本为30元的一批图书,以40元的单价出售时,每天的销售量是300本.已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下,若每本涨价1元,则每天就会少售出10本,设每本书上涨了x元.请解答以下问题: (1)填空:每天可售出书 本(用含x的代数式表示); (2)若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润,应涨价多少元?
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26. 难度:中等 | |
已知,平面直角坐标系中的点A(a,1),t=ab﹣a2﹣b2(a,b是实数) (1)若关于x的反比例函数y=过点A,求t的取值范围. (2)若关于x的一次函数y=bx过点A,求t的取值范围. (3)若关于x的二次函数y=x2+bx+b2过点A,求t的取值范围.
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27. 难度:困难 | |
如图,Rt△ABC,CA⊥BC,AC=4,在AB边上取一点D,使AD=BC,作AD的垂直平分线,交AC边于点F,交以AB为直径的⊙O于G,H,设BC=x. (1)求证:四边形AGDH为菱形; (2)若EF=y,求y关于x的函数关系式; (3)连结OF,CG. ①若△AOF为等腰三角形,求⊙O的面积; ②若BC=3,则CG+9=______.(直接写出答案).
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