山东省济宁市2018届九年级中考数学模拟试卷（5月份）

一、单选题

1. 难度：简单

化简的结果是（       ）

A. ±4    B. 4    C. 2    D. ±2

2. 难度：简单

下列命题中，正确的是（       ）

A. 菱形的对角线相等

B. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C. 正方形的对角线不能相等

D. 正方形的对角线相等且互相垂直

3. 难度：简单

若式子在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（       ）

A. x＞1    B. x＞﹣1    C. x≥1    D. x≥﹣1

4. 难度：简单

一元二次方程x²+x﹣2=0的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根    B. 有两个相等的实数根

C. 只有一个实数根    D. 没有实数根

5. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线 AC 等于（       ）

A. 20    B. 15    C. 10    D. 5

6. 难度：简单

已知2是关于x的方程x²-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）

A. 10    B. 14    C. 10或14    D. 8或10

7. 难度：中等

如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（　　）

A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5

8. 难度：中等

（3分）学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（  ）

A．      B．      C．      D．

9. 难度：中等

如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，现有如下结论：①BE＝DH;②△AGE≌△ECF;③∠FCD＝45°;④△GBE∽△ECH．其中，正确的结论有（        ）

A. 4 个    B. 3 个    C. 2 个    D. 1 个

10. 难度：中等

如图，D是等边△ABC边AD上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC、BC上，则CE：CF=（      ）

A、     B、     C、      D、

二、填空题

11. 难度：简单

已知点 M（1，2）在反比例函数的图象上，则 k＝____．

12. 难度：简单

已知，则＝_______．

13. 难度：简单

若方程 x²+（m²﹣1）x+1+m＝0的两根互为相反数，则 m＝______

14. 难度：简单

已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM＝2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是_____．

15. 难度：中等

（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB₁C₁C，再连接AC₁，以对角线AC₁为边作矩形AB₁C₁C的相似矩形AB₂C₂C₁，．．．，按此规律继续下去，则矩形AB_nC_nC_n-1的面积为    ．

三、解答题

16. 难度：简单

计算：（﹣）﹣﹣|﹣3|

17. 难度：简单

解方程：

（1）x²﹣7x﹣18＝0

（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x

18. 难度：简单

已知，关于 x的一元二次方程（k﹣1）x²+x+3＝0 有实数根，求k的取值范围．

19. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD 是斜边AB上的高

（1）△ACD与△ABC相似吗？为什么？

（2）AC2＝AB•AD 成立吗？为什么？

20. 难度：中等

如图，在边长为1 个单位长度的小正方形网格中：

（1）画出△ABC 向上平移6 个单位长度，再向右平移5 个单位长度后的△A₁B₁C₁．

（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A₂B₂C₂，请在网格中画出△A₂B₂C₂．

（3）求△CC₁C₂的面积．

21. 难度：中等

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出 4台．商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

22. 难度：中等

如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点 C的对应点 C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边 C′D′于点E．

（1）求证：BC＝BC′；

（2）若 AB＝2，BC＝1，求AE的长．

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝6厘米，OB＝8厘米．点P从点B开始沿BA边向终点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点A开始沿AO边向终点O以1厘米/秒的速度移动.若P、Q同时出发运动时间为t(s).

（1）t为何值时，△APQ与△AOB相似？

（2）当 t为何值时，△APQ的面积为8cm²？