湖北省黄冈市蕲春县2018-2019学年七年级（上）期中教学质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列各数：－1，，4.112，0，，3.14，其中有理数有（　   ）

A. 6个    B. 5个    C. 4个    D. 3个

2. 难度：中等

用“＜”将―π、―3.14、―3连接起来，正确的是（　   ）

A. ―π＜―3.14＜―3    B. ―π＜―3＜―3.14

C. ―3＜―π＜―3.14    D. ―3.14＜―3＜―π

3. 难度：简单

冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，这个数用科学记数法表示为（　   ）

A. 5.9×10¹⁰千米    B. 5.9×10⁹千米    C. 59×10⁸千米    D. 0.59×10¹⁰千米

4. 难度：中等

如果代数式与代数式是同类项，则a、b分别是（　   ）

A. a＝3，b＝－2    B. a＝－3，b＝2    C. a＝3，b＝－2    D. a＝3，b＝2

5. 难度：简单

已知方程是关于x的一元一次方程，则k等于（　   ）

A. －1    B. 1    C.     D.

6. 难度：中等

x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（　   ）

A. yx    B. xy    C. 100x＋y    D. 100y＋x

7. 难度：中等

已知，，则值为（　   ）

A. 6    B. 7    C. 8    D. 9

二、填空题

8. 难度：简单

化简：________．

9. 难度：中等

若，且ab＞0，则的值是__________．

10. 难度：中等

一个由四舍五入得到的近似数是8.7万，它精确到____________位．

11. 难度：中等

数轴上距离原点3个单位长度的数是__________．

12. 难度：简单

若是关于x的方程的解，那么m的值是__________．

13. 难度：中等

定义一种新运算：，则：2△1＝__________．

14. 难度：简单

若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10= __________．

15. 难度：中等

当代数式取最小值时，__________．

三、解答题

16. 难度：中等

计算

⑴                   

⑵

⑶       

⑷

17. 难度：简单

解方程

⑴                   

⑵

18. 难度：中等

⑴若，则a_______0；

⑵有理数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简.

19. 难度：中等

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，n是最大的负整数，求：.

20. 难度：中等

化简求值.

⑴已知，，求的值.

⑵关于x、y的多项式不含二次项，求的值.

21. 难度：中等

已知，求式子的值.

22. 难度：中等

如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是边长为bm的正方形．

(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；

(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；

(3)如果a＝20，b＝10，求整个长方形运动场的面积．

23. 难度：中等

如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数　   　；当t＝3时，OP＝　   　

（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？

（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？