贵州省铜仁地区松桃县2019届九年级（上）期末模拟数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣的相反数是（　　）

A. 9    B. ﹣9    C.     D. ﹣

2. 难度：简单

下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3. 难度：简单

某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（　　）

A. 8    B. 10    C. 21    D. 22

4. 难度：简单

如图，不等式组的解集在同一数轴上表示正确的是（　　）

A.     B.

C.     D.

5. 难度：中等

若点A(x₁，－6)，B(x₂，－2)，C(x₃，2)在反比例函数y＝的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是(      )

A. x₁<x₂<x₃    B. x₂<x₁<x₃    C. x₂<x₃<x₁    D. x₃<x₂<x₁

6. 难度：中等

将抛物线y=x²﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（　　）

A. y=（x﹣8）²+5    B. y=（x﹣4）²+5    C. y=（x﹣8）²+3    D. y=（x﹣4）²+3

7. 难度：简单

当时，关于的一元二次方程根的情况是（   ）

A. 有两个相等的实数根    B. 有两个不等的实数根

C. 有两个实数根    D. 没有实数根

8. 难度：简单

如图，△ABC中，DE∥BC，，AE＝2cm，则AC的长是（　　）

A. 2cm    B. 4cm    C. 6cm    D. 8cm

9. 难度：简单

如图，△A′B′C′是△ABC在以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△ABC的面积与△A′B′C′的面积比是16：9，则OA：OA′为（）

A. 4：3    B. 3：4    C. 9：16    D. 16：9

二、填空题

10. 难度：简单

如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（　　）

A.     B.

C.     D.

11. 难度：中等

计算：2sin²45°﹣tan45°＝______．

12. 难度：简单

方程x²﹣5x=0的解是_____．

13. 难度：中等

甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而S_甲²=3.7，S_乙²=6.25，则两人中成绩较稳定的是　   　．

14. 难度：中等

已知一个斜坡的坡度i＝1：，那么该斜坡的坡角的度数是____度．

15. 难度：困难

如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为_____；

16. 难度：中等

如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是5.8cm，那么A、B两地的实际距离是_____km．

17. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F，则BF的长为________.

18. 难度：中等

如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第个图案中有2个正方形，第个图案中有5个正方形，第个图案中有8个正方形，则第个图案中有______个正方形，第n个图案中有______个正方形．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：

（2）化简求值：，其中x=2．

20. 难度：中等

如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．

21. 难度：中等

新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．

分组	频数	占比
1000≤x＜2000	3	7.5%
2000≤x＜3000	5	12.5%
3000≤x＜4000	a	30%
4000≤x＜5000	8	20%
5000≤x＜6000	b	c
6000≤x＜7000	4	10%
合计	40	100%

（1）频数分布表中，a=　   　，b=　   　，C=　   　，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；

（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是　   　，这个组距选择得　   　（填“好”或“不好”），并请说明理由．

（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有　   　户．

22. 难度：中等

如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角∠A=120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18米，从D，E两处测得路灯B的仰角分别为α和β，且tanα=6，tanβ=，求灯杆AB的长度．

23. 难度：中等

我县古田镇某纪念品商店在销售中发现：“成功从这里开始”的纪念品平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，该商店在今年国庆黄金周期间，采取了适当的降价措施，改变营销策略后发现：如果每件降价4元，那么平均每天就可多售出8件．商店要想平均每天在销售这种纪念品上盈利1200元，那么每件纪念品应降价多少元？

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，动点P从点A出发沿AB向点B移动，（点P与点A、B不重合），作PD∥BC交AC于点D，在DC上取点E，以DE、DP为邻边作平行四边形PFED，使点F到PD的距离，连接BF，设AP=x．

（1）△ABC的面积等于　   　；

（2）设△PBF的面积为y，求y与x的函数关系，并求y的最大值．

（3）当BP=BF时，求x的值．

25. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象分别经过点（0，3）（3，0）（﹣2，﹣5），

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）若这个二次函数的图象与x轴交于点C、D（C点在点D的左侧），且点A是该图象的顶点，请在这个二次函数的对称轴上确定一点B，使△ABC是等腰三角形，求出点B的坐标．