苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

（11·兵团维吾尔）在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五

月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S_甲²

＝18.3，S_乙²＝17.4，S_丙²＝20.1，S_丁²＝12.5．一至五月份白菜价格最稳定的城市是，

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁

2. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为（   ）

A. 60    B. 48    C. 60π    D. 48π

3. 难度：简单

体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的(        )

A. 平均数    B. 众数    C. 中位数    D. 方差

4. 难度：简单

若关于x的方程式x²﹣x+a=0有实根，则a的值可以是

A. 2    B. 1    C. 0.5    D. 0.25

5. 难度：简单

从1，2，3，4这四个数字中任意取出两个不同的数字，取出的两个数字的乘积是偶数的概率为（   ）

A.     B. ​    C. ​    D. ​

6. 难度：中等

过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为(   )

A. 3cm    B. 6cm    C. 8cm    D. 9cm

7. 难度：中等

将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差1的概率是（　　）

A.                                  B.                              C.                        D.

8. 难度：简单

已知方程x²+1=2x，那么下列叙述正确的是（　　）

A. 有一个实根    B. 有两个不相等的实根    C. 有两个相等的实根    D. 无解

9. 难度：简单

某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加成都市“文明劝导活动”。根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员小亮被抽到的概率是（    ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

时间（小时）	5	6	7	8
人数	10	15	20	5

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是

A. 6.2小时        B. 6.4小时         C. 6.5小时         D. 7小时

二、填空题

11. 难度：中等

方程 -4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是________．

12. 难度：中等

在一个不透明的口袋中，装有4个红球和6个白球，除顔色不同外其余都相同，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为____．

13. 难度：困难

圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角等于________．

14. 难度：简单

一元二次方程的一次项系数是_________。

15. 难度：中等

通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm，当车轮转动120度时，车中的乘客水平方向平移了________mm

16. 难度：简单

（3分）已知关于x的方程有两个实数根，则实数a的取值范围是          ．

17. 难度：中等

在⊙O中，已知=2， 那么线段AB与2AC的大小关系是________ ．（从“＜”或“=”或“＞”中选择）

18. 难度：简单

方程kx²+1=x﹣x²无实根，则k________

19. 难度：困难

设x₁，x₂是一元二次方程x²+5x﹣3=0的两根，且2x₁（x₂²+6x₂﹣3）+a=4，则a=______．

20. 难度：简单

如图，△ABC内接于⊙O，半径为5，BC=6，CD⊥AB于D点，则tan∠ACD的值为________．

三、解答题

21. 难度：中等

解方程x ²+6x+9=2

22. 难度：简单

我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。问一次卖多少只获得的利润为120元？

23. 难度：中等

如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O的半径DO．

24. 难度：中等

现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）

25. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．

26. 难度：简单

2017年12月6日，我县举行了2018年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，共有多少家公司参加了这次会议？

27. 难度：困难

如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交AB于点E．

（1）如图1，若∠ABC=90°，求证：OE∥AC；

（2）如图2，已知AB=AC，若sin∠ADE=， 求tanA的值．

28. 难度：中等

阅读下面的材料，回答问题：

解方程x⁴﹣5x²+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设x²=y，那么x⁴=y²  ， 于是原方程可变为y²﹣5y+4=0  ①，解得y₁=1，y₂=4．

当y=1时，x²=1，∴x=±1；当y=4时，x²=4，∴x=±2；

∴原方程有四个根：x₁=1，x₂=﹣1，x₃=2，x₄=﹣2．

（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用什么法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．

（2）解方程：（x²+3x）²+5（x²+3x）﹣6=0．