沪科版八年级上册数学 15.4 角的平分线 同步测试

一、单选题

1. 难度：简单

如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（    ）

A. △ABC的三条中线的交点    B. △ABC三条角平分线的交点

C. △ABC三条高所在直线的交点    D. △ABC三边的中垂线的交点

2. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S_△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC的长是(     )

A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

3. 难度：中等

如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=4，则点P到边OA的距离是（    ）

A. 1    B. 2    C.     D. 4

4. 难度：中等

如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（　　）

A. 4    B. 2    C. 2    D. 2

5. 难度：中等

如图，点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD=（　　）

A. 110°    B. 115°    C. 120°    D. 135°

6. 难度：中等

如图所示，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得等腰△EBA，那么结论中：①∠A=30°；②点C与AB的中点重合；③点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（　　）

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

7. 难度：困难

如图，四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的角平分线恰相交于一点P，记△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，则有（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=20°,则∠AOB等于(　　).

A. 50°    B. 40°    C. 30°    D. 20°

9. 难度：中等

如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM的度数为（        ）

A. 38°    B. 152°    C. 150°    D. 142°

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（　　）

A. 10    B. 6    C. 4    D. 不确定

11. 难度：中等

下列说法中正确的是（      ）

A. 若|a|=﹣a，则 a 一 定是负数

B. 单项式 x³y²z 的系数为 1，次数是 6

C. 若 AP=BP，则点 P 是线段 AB 的中点

D. 若∠AOC=∠AOB，则射线 OC 是∠AOB 的平分线

12. 难度：简单

如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，则凉亭的位置应选在  (     )

A. △ABC三条中线的交点    B. △ABC三边的垂直平分线的交点

C. △ABC三条角平分线的交点    D. △ABC三条高所在直线的交点

13. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD与CE分别是斜边AB上的高与中线，以下判断中正确的个数有（　　）

①∠DCB=∠A；②∠DCB=∠ACE；③∠ACD=∠BCE；④∠BCE=∠BEC．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

14. 难度：中等

如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点．若满足，则的长度为（   ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 3或5

15. 难度：简单

下列说法不正确的是（     ）

A. 三角形的三条角平分线相交于三角形内一点.

B. 三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形.

C. 正多边形的每一个外角都相等.

D. 三角形的三条高都在三角形内部.

二、填空题

16. 难度：简单

如图，已知∠AOD=150°，OB、OC、OM、ON 是∠AOD 内的射线，若∠BOC=20°，∠AOB=10°，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOD，当∠BOC 在∠AOD 内绕着点 O以 3°/秒的速度逆时针旋转 t 秒时，当∠AOM：∠DON=3：4 时，则 t=____________．

17. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，E是斜边AB上的动点，若CD=3cm，则DE长度的最小值是______cm．

18. 难度：简单

已知：∠AOC=146°，OD为∠AOC的平分线，∠AOB=90°，∠BOD的度数_____．

19. 难度：中等

已知在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=﹣4x的图象经过点A（﹣3，m），点B在x轴的负半轴上，过点A作直线AC∥x轴，交∠AOB的平分线OC于点C，那么点C到直线OA的距离等于_____．

20. 难度：中等

如图，点 D 是∠ABC 内一点，点 B 在射线 BA 上，且∠DBE=∠BDE=15°，DE∥BC，过点 D 作 DF⊥BC，垂足为点 F，若 BE=10，则 DF=_________．