人教版七年级下册数学 《6.3实数》

一、单选题

1. 难度：简单

估计的值

A. 在4和5之间    B. 在3和4之间    C. 在2和3之间    D. 在1和2之间

2. 难度：简单

实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A. a＞﹣2    B. a＜﹣3    C. a＞﹣b    D. a＜﹣b

3. 难度：简单

在下列实数中，属于无理数的是

A. 0    B.     C. 3    D.

4. 难度：中等

在每两个1之间依次多一个中，无理数的个数是 （   ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5. 难度：简单

计算×+×的结果估计在(　　)

A. 10到11之间    B. 9到10之间    C. 8到9之间    D. 7到8之间

6. 难度：简单

比较的大小，正确的是(    )

A.     B.

C.     D.

7. 难度：中等

如图，数轴上点对应的数是，点对应的数是， ，垂足为，且，以为圆心， 为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

下列说法错误的是（    ）

A. 正整数和正分数统称正有理数    B. 两个无理数相乘的结果可能等于零

C. 正整数，0，负整数统称为整数    D. 3.1415926是小数，也是分数

9. 难度：中等

如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示﹣1的点是（　　）

A. 点M    B. 点N    C. 点P    D. 点Q

10. 难度：中等

下列说法： 的算术平方根是11； 的立方根是； 的平方根是； 实数和数轴上的点一一对应，其中错误的有

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

11. 难度：中等

已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么的平方根是

A. 4    B.     C.     D.

12. 难度：简单

实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为(   )

A． 7  B． －7  C． 2a－15  D． 无法确定

二、填空题

13. 难度：简单

在中，无理数有______个

14. 难度：中等

写出一个比3大且比4小的无理数：________．

15. 难度：简单

实数a在数轴上的位置如图所示，则|a－|＝___________．

16. 难度：中等

已知的平方根是的立方根是是的整数部分，则的值为______．

17. 难度：简单

比较大小：______ 填“”、“”或“”

18. 难度：简单

在数轴上表示的点与表示的点的距离______ ．

19. 难度：简单

定义运算“”的运算法则为：，则______ ．

三、解答题

20. 难度：简单

计算：

21. 难度：中等

把代表下列各数的序号填在相应的横线上．

；；；；；，；； 每两个1之间依次多一个

属于正有理数的有：______ 

属于整数的有：______ 

属于负分数的有：______

属于无理数的有：______．

22. 难度：中等

若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：．

23. 难度：中等

阅读下面的文字，解答问题

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：

的整数部分是______，小数部分是______；

的整数部分是______，小数部分是______；

整数部分是______，小数部分是______；

若设整数部分是x，小数部分是y，求的值．

24. 难度：中等

如图中，数轴且，以A为圆心，以AP长为半径画弧交数轴于B、C两点，求两点所表示的数．

四、单选题

25. 难度：中等

实数的值在（   ）

A. 0和1之间    B. 1和2之间    C. 2和3之间    D. 3和4之间

26. 难度：中等

估计+1的值（　  　）

A. 在1和2之间    B. 在2和3之间

C. 在3和4之间    D. 在4和5之间

27. 难度：简单

下列四个数中，最小的一个数是

A.     B.     C.     D.

28. 难度：中等

下列说法中，正确的个数有（   ）

①不带根号的数都是有理数；

②无限小数都是无理数；

③任何实数都可以进行开立方运算；

④不是分数．

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

29. 难度：中等

下列说法中

无限小数是无理数；无理数是无限小数；无理数的平方一定是无理数；实数与数轴上的点是一一对应的，正确的个数是

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

30. 难度：简单

化简：的结果为　（　　）

A.     B.     C.     D.

31. 难度：简单

下列各组数中，两数相乘，积为1的是(   )

A. 2和－2    B. －2和    C. 和    D. 和－

32. 难度：简单

的绝对值是

A. 3    B.     C.     D.

33. 难度：简单

的相反数是

A.     B.     C.     D.

34. 难度：中等

计算的结果为

A.     B.     C. 0    D.

五、填空题

35. 难度：中等

大于，小于的整数有______ 个

36. 难度：中等

的相反数是______ ，绝对值是______ ．

37. 难度：中等

如果实数a在数轴上的位置如图所示，那么 =_____．

38. 难度：中等

计算： =______．

39. 难度：中等

计算= _________.

40. 难度：简单

计算：______结果保留根号

41. 难度：中等

的平方根是______ ，的相反数是______ ， ______ ．

42. 难度：简单

如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么的值是______ ．

43. 难度：中等

如图所示，数轴上表示的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是______ ．

44. 难度：简单

数的相反数是______ ．

45. 难度：中等

对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=，例如：2⊗4=2^﹣4=，计算[2⊗2]×[3⊗2]=_____．

六、解答题

46. 难度：简单

计算：．

47. 难度：中等

化简：

48. 难度：中等

计算： .

49. 难度：中等

计算：；

50. 难度：中等

观察下列各式，发现规律：；；；

填空： ______ ， ______ ；

计算写出计算过程：；

请用含自然数的代数式把你所发现的规律表示出来．

51. 难度：中等