人教版2018-2019学年七年级上册数学《第3章 一元一次方程》单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

比x的五分之三多7的数表示为（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

若关于x的方程（m﹣2）x^|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，则m的值是（　　）

A. 0    B. 1    C. 2    D. 2或0

3. 难度：中等

方程 2x﹣4=3x+6 的解是（    ）

A. ﹣2    B. 2    C. ﹣10    D. 10

4. 难度：简单

若（5x+2）与（﹣2x+7）互为相反数，则2﹣x的值为（　　）

A. ﹣1    B. 1    C. 5    D. ﹣5

5. 难度：中等

下列方程变形过程正确的是（）

A. 由x+1=6x–7得x–6x=7–1

B. 由4–2（x–1）=3得4–2x–2=3

C. 由=0得2x–3=0

D. 由x+9=−x得2x=9

6. 难度：简单

在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（　　）

A. ﹣3    B. ﹣55    C. ﹣56    D. 55

7. 难度：简单

根据“x的3倍与5的和比x的2倍少1”列出方程是（　　）

A. 3x+5＝2x+1    B. 3x+5＝2x﹣1

C. 3（x+5）＝2x﹣1    D. 3（x+5）＝2x+1

8. 难度：简单

一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（　　）天．

A. 10    B. 20    C. 30    D. 25

9. 难度：困难

如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入的值是10，那么得到第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3；…，第2018次输出的值是（      ）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

10. 难度：简单

一项工程的施工现场,调来72名司机师傅参加挖土和运土工作,已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走,怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走?可设派名司机师傅挖士,其他的人运土,列方程:

上述所列方程,正确的有___个

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

11. 难度：简单

若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是_____．

12. 难度：简单

已知x﹣2y+3＝8，那么整式2x﹣4y﹣2的值是_____．

13. 难度：简单

如果x^7﹣2k+2＝5是关于x的一元一次方程，那么k＝_____．

14. 难度：中等

若 P=2y﹣2，Q=2y+3，2P﹣Q=3，则 y 的值等于_____．

15. 难度：简单

当x=_____时，代数式x+1与3x﹣5的值互为相反数．

16. 难度：中等

已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算：＝ad﹣bc，那么当＝4时，则x＝_____．

17. 难度：中等

七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共 648 人，到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的 2 倍多48 人．设到施耐庵纪念馆的人数为 x，可列方程为_____．

18. 难度：中等

如图，在2018年10月的月历上，任意圈出一个由3个数组成的竖列如果它们的和为36，那么其中最小的数是2018年10月_____号．

三、解答题

19. 难度：简单

解方程：

（1）5x+2＝3（x+2）

（2）

20. 难度：中等

如图，池塘边有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，现在将其 余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用整式表示：

(1)菜地的长a＝         m，宽b＝        m；

(2)菜地面积S＝          m²；

(3)当x＝0.5m时，菜地面积是多少？

21. 难度：中等

之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：

解方程﹣＝1

老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：

【解析】
方程两边同时乘以6，得×6﹣×6＝1…………①

去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②

去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③

移项，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④

合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤

系数化1，得：x＝2………………⑥

上述小明的解题过程从第　   　步开始出现错误，错误的原因是　   　．

请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．

22. 难度：简单

（1）已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．

（2）若a的相反数还是a，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．

23. 难度：简单

用一段长60厘米的铁丝围成一个长方形，如果长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽．

24. 难度：中等

2018年的夏季特别炎热，某空调厂家研究决定多生产A、B、C三种型号的空调共2000台，其中A、B、C三种型号的空调多生产的数量比为1：6：3，问A、B、C三种型号的空调各多生产多少台？

25. 难度：中等

如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动．已知点A的速度是1单位长度/秒，点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．

（1）求请在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

（2）若A、B两点在（1）中的位置，数轴上是否存在一点P到点A，点B的距离之和为16，并求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．

（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以10单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？