湘教版九年级数学下册 第二章 圆 单元评估检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

可以作圆，且只可以作一个圆的条件是（   ）

A. 已知圆心                      B. 已知半径                      C. 过三个已知点                      D. 过不在一直线上的三点

2. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O直径，BC是弦，∠ABC=40°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB为（    ）

A. 20°    B. 25°    C. 30°    D. 35°

3. 难度：简单

如图，是⊙的直径，、是圆上两点，，则的度数为（    ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=40°，则∠B的度数为       （  ）

A. 20°    B. 40°    C. 50°    D. 60°

5. 难度：简单

正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（）

A. 1：                        B. ：2                         C. 2：                         D. ：1

6. 难度：简单

如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB＝100°，则∠ACB的度数为(　  　)

A. 35°    B. 40°    C. 50°    D. 80°

7. 难度：中等

如图，PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D两点，若∠P=40°，则∠PAE+∠PBE的度数为（　　）

A. 50°    B. 62°    C. 66°    D. 70°

8. 难度：中等

若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为

A．6，    B．，3    C．6，3    D．，

9. 难度：中等

坐标网格中一段圆弧经过格点A、B、C.其中点B的坐标为(4,3), 点C坐标为(6,1),则该圆弧所在圆的圆心坐标为

A. （0,0）    B. （2，-1）    C. （0，1）    D. （2，1）

10. 难度：简单

如图，⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径长为（　　）

A. 3cm    B. 4cm    C. 5cm    D. 6cm

二、填空题

11. 难度：中等

如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α=           ．

12. 难度：中等

如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OA=5，OP⊥AB于P，则OP=________．

13. 难度：中等

如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE=_____°．

14. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=1，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A₁B₁C的位置，点A₁刚好落在BC的延长线上，则点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留π）________ ．

15. 难度：中等

一个圆的直径是10cm，另一个圆的面积比这个圆的面积少16πcm²  ， 则另一个圆的半径长为 ________cm．

16. 难度：简单

已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为________ ．

17. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，OC∥AD，∠DAB＝60°，∠ADC＝106°，则∠OCB＝_____°．

18. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为40cm， 母线长为90cm， 则它的侧面展开图的圆心角为_______．

19. 难度：中等

如图，AB=BC=CD，∠BAD=80°，∠AED=________ ．

20. 难度：中等

如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB= ，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为________．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的弦，C是 的中点，AB=8，AC= ，求⊙O半径的长．

22. 难度：中等

如图，直径是50cm圆柱形油槽装入油后，油深CD为15cm，求油面宽度AB

23. 难度：中等

如图,已知是边长为2的等边的内切圆,求的面积.

24. 难度：中等

已知：如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的长．

25. 难度：中等

如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．

（1）求证：MN是半圆的切线．

（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG．

26. 难度：中等

如图AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA，交AB于点D.

(1)求证：∠CDO＝∠BDO；

(2)若∠A＝30°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积(结果保留π)．

27. 难度：中等

如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，过点C的切线交BA的延长线于点D，CD=CB，CE∥AB交半圆于点E．

（1）求∠D的度数；

（2）求证：以点C，O，B，E为顶点的四边形是菱形．

 

28. 难度：中等

（12分）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）若AE=6，CD=5，求OF的长．