江苏省淮安市2018-2019学年八年级上学期第二次限时作业数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是 （    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是  （    ）

A. 4，5，6    B. 2，3，4    C. ， ，4    D. 1， ，

3. 难度：简单

据统计，2018年五·一期间，我市勺湖公园风景区接待中外游客的人数为86740人，将这个数字精确到百位可表示为  （    ）

A. 8.6740×10⁴    B. 0.8674×10⁵    C. 8.67×10⁴    D. 86.740×10³

4. 难度：简单

在3.14，﹣2，、0，，π，，，﹣1.010010001…中，无理数有（    ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点M（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为（    ）

A. （3，2）    B. （3，﹣2）    C. （﹣2，﹣3）    D. （﹣3，2）

6. 难度：中等

下列无理数中，在﹣1与2之间的是（　　）

A. ﹣    B.     C. -    D.

7. 难度：简单

如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

8. 难度：简单

如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（    ）

A. 20°    B. 60°    C. 50°    D. 40°

二、填空题

9. 难度：简单

已知一次函数y=－mx+1，当__________________时，y随x的增大而减小．

10. 难度：简单

等腰三角形的一个外角是100°，则其底角是___________________度．

11. 难度：简单

坐标平面内点A（﹣2，3）到原点的距离是___________________

12. 难度：简单

将y=2x﹣3的图象向下平移2个单位长度得到的直线表达式为______________．

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=28°，则∠ADE=_____°．

14. 难度：简单

汽车油箱内存油45L，每行驶100km耗油8L，行驶过程中油箱内剩余油量yL与行驶路程skm的函数关系式是________________________________

15. 难度：简单

若点（m，n）在函数y=2x-6的图象上，则2m﹣n的值是__________________.

16. 难度：中等

若某数的异号平方根是a+3和2a－15，b的立方根是3，则b－a的平方根是______．

17. 难度：中等

如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC//OA交OB于点C．若∠AOB＝30°，OC=4cm，则点P到OA的距离PD等于___________cm．

18. 难度：中等

如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为______________.

三、解答题

19. 难度：简单

计算：﹣﹣ +(π-1)⁰

20. 难度：简单

求x的值：（x-3）²=25

21. 难度：中等

如图，四边形草坪ABCD中，∠B=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m.

（1）判断∠ADC是否是直角，并说明理由；

（2）试求四边形草坪ABCD的面积.

22. 难度：中等

如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）．

（1）点B到坐标原点的距离为               ；

（2）求AB和BC的长；

（3）若点P在y轴上，当△ABP的面积为3时，请直接写出点P的坐标．

23. 难度：中等

如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸l的距离分别为AC=1km，BD=3km，且CD=3km．

（1）牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？请用尺规在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹，不写作法），并说明理由．

（2）求出（1）中的最短路程．

24. 难度：中等

已知一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．

（1）求出该一次函数的表达式；

（2）判断（﹣4，3）是否在这个函数的图象上？

（3）求出该函数图象与坐标轴的交点坐标以及与坐标轴围成的三角形面积．

25. 难度：困难

建立模型：如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上．

实践操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，求证：△CAD≌△BCE．

模型应用：（1）如图2，在直角坐标系中，直线l₁：y=x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l₁绕着点A顺时针旋转45°得到l₂．求l₂的函数表达式．

（2）如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a﹣6）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．