北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线检测卷

一、单选题

1. 难度：中等

如图，直线AB与直线CD相交于点O.若∠AOD＝50°，则∠BOC的度数是(　　)

A. 40°    B. 50°    C. 90°    D. 130°

2. 难度：中等

在我们常见的英文字母中，存在着同位角、内错角、同旁内角的现象．在下列几个字母中，不含同旁内角现象的字母是(　　)

A. E    B. F    C. N    D. H

3. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（　　）

A．∠1=∠2    B．∠2=∠AFD     C．∠1=∠AFD    D．∠1=∠DFE

4. 难度：中等

如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOA∶∠AOD＝3∶4，则∠BOD的度数为(　　)

A. 120°    B. 125°    C. 150°    D. 157.5°

5. 难度：简单

如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为(    )

A. 85° B. 70° C. 75° D. 60°

6. 难度：中等

一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法如图：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（   ）

A. 纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行     B. 纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行

C. 纸带①、②的边线都平行      D. 纸带①、②的边线都不平行

二、填空题

7. 难度：简单

一个角的度数为20°，则它的补角的度数为______．

8. 难度：简单

如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得PA＝5.52米，PB＝5.37米，MA＝5.60米，那么他的跳远成绩应该为________米．

9. 难度：简单

如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4的度数为________．

 

10. 难度：中等

一个安全用电标识如图①所示，此标识可以抽象为图②中的几何图形，其中AB∥CD，ED∥BF，点E、F在线段AC上．若∠A＝∠C＝17°，∠B＝∠D＝50°，则∠AED的度数为________．

11. 难度：中等

如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE＝(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号)．

12. 难度：简单

已知OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为________．

三、解答题

13. 难度：简单

已知一个角的余角比它的补角的还小55°，求这个角的度数．

14. 难度：中等

如图，点D在射线AE上，AB∥CD，∠CDE＝140°，求∠A的度数．

四、填空题

15. 难度：简单

如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD=______度．

五、解答题

16. 难度：中等

如图，利用无刻度的直尺和圆规在三角形ABC的边AC上方作∠CAD＝∠ACB，并说明AD与BC的位置关系(保留作图痕迹，不写作法)．

17. 难度：中等

如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，将三角形ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE.试说明：DE∥BC.

18. 难度：中等

如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.

(1)求∠BED的度数；

(2)判断BE与AC的位置关系，并说明理由．

19. 难度：简单

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1，求∠AOF的度数．

20. 难度：中等

如图，DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB.

【解析】
∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，

∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)，

∴DG∥AC(__________________________)，

∴∠2＝∠________(____________________)．

∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠1＝∠________(等量代换)，

∴EF∥CD(________________________)，

∴∠AEF＝∠________(__________________________)．

∵EF⊥AB(已知)，

∴∠AEF＝90°(________________)，

∴∠ADC＝90°(________________)，

∴CD⊥AB(________________)．

21. 难度：中等

由于被墨水污染，一道几何题仅能见到如图所示的图形和文字：“如图，已知：四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=67°，…”

（1）根据以上信息，你可以求出∠A、∠B、∠C中的哪个角？写出求解的过程；

（2）若要求出其它的角，请你添上一个适当的条件：　　　　　　，并写出解题过程．

22. 难度：中等

如图，已知直线l₁∥l₂，A，B分别是l₁，l₂上的点，l₃和l₁，l₂分别交于点C，D，P是线段CD上的动点(点P不与C，D重合)．

(1)若∠1＝150°，∠2＝45°，求∠3的度数；

(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.

23. 难度：中等

如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.

(1)试说明：AB∥CD；

(2)H是BE延长线与直线CD的交点，BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．