重庆市南岸区2018-2019学年八年级期中联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

-8的立方根是（      ）

A.     B. -2    C.     D. 2

2. 难度：中等

下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是 (   ）

A. 2 , 3 , 4    B. 1, ,     C. 5 , 12 , 13    D. 9,  40 , 41

3. 难度：简单

如图是小刚画的一张脸，如果他用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成(　　)

A. (1，0)    B. (－1，0)    C. (－1，1)    D. (1，－1)

4. 难度：简单

下列各数中是无理数的是  (       )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（　　）

A. （﹣2，0）    B. （0，﹣2）    C. （1，0）    D. （0，1）

6. 难度：中等

已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（    ）

A. 2    B.     C.     D.

7. 难度：简单

一次函数的图象大致是（      ）

A.     B.

C.     D.

8. 难度：简单

已知的解是，则a+b的值为（     ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

9. 难度：中等

估算的值离下列哪个整数较近（      ）

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

10. 难度：中等

如图，有一个数值转换器，当输入的x值为64时，输出的y值是（　　   ）

A. 4    B.     C. 2    D.

11. 难度：中等

已知关于x,y的二元一次方程组 的解适合方程,则的值为（      ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

12. 难度：简单

如图，把长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OC、OA分别与x轴，y轴重合，连接OB，将长方形纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A^，的位置，A^，B与x轴交于D，若点B的坐标为（4，2），则点A^，的坐标为（      ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

计算：＝_____．

14. 难度：中等

已知点、在一次函数的图象上，则y₁______y₂（填“＞”或“＜”）

15. 难度：中等

如图，已知直线y=kx+3和直线y=mx﹣2交于点P（﹣2，1），则关于x、y的方程组的解是___________．

16. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D点，交BC于E点，连接AE，若CE=7，AC=24，则BE的长是___________

17. 难度：困难

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，各自到达终点后停止行驶。设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系，则两车相遇之后又经过___________小时，两车相距720km．

18. 难度：困难

2018年秋，珊瑚中学开启“珊中大阅读”活动,为了充实漂流书吧藏书,号召全校学生捐书,得到各班的大力支持.同时,本部校区的两个年级组也购买藏书充实学校图书室,初二年级组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本,用去8315元;初一年级买了A、B两种文学书籍若干本,用去6138元。其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等,且甲种书与B种书的单价相同,乙种书与A种书的单价相同.若甲种书的单价比乙种书的单价多7元,则甲种书籍比乙种书籍多买了_____________本.

三、解答题

19. 难度：简单

(1)计算       (2)解方程组

20. 难度：简单

在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

（1）A、B两点的坐标分别为          ，          ；

（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△AB₁C₁；

（3）的长为          。

21. 难度：中等

化简：（1)         (2)

22. 难度：简单

如图，直线 与轴交于点A（0，6），直线 分别与轴交于点B（－2，0），与轴交于点C ．两条直线相交于点D，连接AB．

  

（1）填空：         ，         ；

（2）求两直线交点D的坐标；

（3）求的面积；

23. 难度：中等

某体育文化用品商店购进篮球和排球共30个，进价和售价如下表，若全部销售完后共可获利润1680元．

	篮球	排球
进价（元/个）	150	120
售价（元/个）	200	180

（1）请利用二元一次方程组求购进篮球和排球各多少个？

（2）“双11”快到了，这个体育文化用品商店也准备搞促销活动，计划篮球9折销售，排球8折销售，则销售8个篮球的利润与销售几个排球的利润相等？

24. 难度：困难

如图，已知△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,BE平分∠ABC,交AD于E,F为△ABC外一点,且∠ACF=∠ACB,BE=CF,

（1）求证：∠BAF=3∠BAD

（2）若DE=5，AE=13，求线段AB的长.

25. 难度：中等

一个三位数，若十位上的数字是百位数字与个位数字的和，我们称这个三位数叫“圣诞数”，并且把这个“圣诞数”的前两位组成的两位数记为m，后两位组成的两位数记为n，并规定d=。如一个三位数385，3+5=8，385是“圣诞数”，且m=38，n=85，则d==.

（1）写出最小的“圣诞数”；

（2）求证：任意一个“圣诞数”是11的倍数；

（3）求出所有能被8整除的“圣诞数”，并直接写出这些“圣诞数”中d的最小值.

26. 难度：中等

如图，直线l₁：y=﹣3x+3交y轴于C，与x轴交于点D，直线l₂经过点A(4,0)，且直线l₁、l₂交于点B(2,m）．

（1）求m的值和直线l₂的函数表达式；

（2）直线l₂在第一象限内的部分上有一点E，且△ADE的面积是△ADB面积的一半，求出点E的坐标，并在x轴上找一点P，使得CP+PE的值最小，求出这个最小值；

（3）若点Q为y轴上一点，且△BDQ为等腰三角形，请直接写出点Q的坐标；