人教版七年级下册数学《5.2.2平行线的判定》

一、单选题

1. 难度：简单

下列说法正确的有（   ）

①不相交的两条直线是平行线;  ②在同一平面内,不相交的两条线段平行

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;  ④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：简单

在同一平面内，两条不重合直线的位置关系是(      )

A. 平行或相交

B. 垂直或相交

C. 垂直或平行

D. 平行、垂直或相交

3. 难度：简单

如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是（   ）

A. ∠BAD=∠BCD    B. ∠1=∠2    C. ∠3=∠4    D. ∠BAC=∠ACD

4. 难度：简单

如图所示,如果∠D=∠EFC,那么（   ）

A. AD∥BC    B. EF∥BC    C. AB∥DC    D. AD∥EF

5. 难度：简单

如图所示,能判断AB∥CE的条件是（   ）

A. ∠A=∠ACE    B. ∠A=∠ECD    C. ∠B=∠BCA    D. ∠B=∠ACE

6. 难度：简单

下列说法错误的是(   )

A.同位角不一定相等      B.内错角都相等

C.同旁内角可能相等      D.同旁内角互补,两直线平行

二、填空题

7. 难度：简单

在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______.

8. 难度：中等

在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.

三、解答题

9. 难度：中等

如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:

∵∠ECD=∠E（________）

∴CD∥EF（______________）

又AB∥EF（_______）

∴CD∥AB（______________）.

四、填空题

10. 难度：简单

在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______.

11. 难度：中等

在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.

12. 难度：简单

如图，BE是线段AB的延长线，且∠CBE=∠A=∠C．

（1）由∠CBE=∠A可以判断____∥_____，根据是_____________；

（2）由∠CBE=∠C可以判断____∥_____，根据是_____________．

13. 难度：中等

如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。

14. 难度：简单

如图，∠1＝60°，∠2＝60°，则直线a与b的位置关系是____________．

五、解答题

15. 难度：简单

如图，∠3与∠1互余，∠3与∠2互余．试说明AB∥CD.

六、填空题

16. 难度：简单

如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是_____．

17. 难度：中等

如图，请在括号内填上正确的理由：

　　　

∵∠DAC＝∠C(已知)，

∴AD∥BC（_______）．

七、单选题

18. 难度：简单

如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则需具备的另一个条件是(    )

A. ∠2＝70°    B. ∠2＝100°    C. ∠2＝110°    D. ∠3＝110°

19. 难度：简单

如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则(     )

A. AB∥BC    B. BC∥CD    C. AB∥DC    D. AB与CD相交

八、解答题

20. 难度：简单

如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD.

21. 难度：中等

已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE

22. 难度：中等

如图：∠1=，∠2=，∠3=，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

23. 难度：简单

如图所示,请写出能够得到直线AB∥CD的所有直接条件.

九、填空题

24. 难度：中等

如图，当∠_____=∠_____时，AD∥BC.

 

25. 难度：中等

如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则_____∥_____.

十、单选题

26. 难度：简单

如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是(       )

A. AD∥BC    B. AB∥CD    C. AD∥EF    D. EF∥BC

27. 难度：中等

如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（     ）

A. ∠B+∠2=180°    B. ∠B=∠3    C. ∠1=∠4    D. ∠1=∠B

28. 难度：中等

如图，如果∠AFE+∠FED=180°，那么（     ）

A. AC∥DE    B. AB∥FE    C. ED⊥AB    D. EF⊥AC

29. 难度：简单

下列说法错误的是(   )

A.同位角不一定相等      B.内错角都相等

C.同旁内角可能相等      D.同旁内角互补,两直线平行

30. 难度：简单

不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互(   )

A. 平行    B. 垂直    C. 平行或垂直    D. 平行或垂直或相交

31. 难度：简单

在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为(　　)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

32. 难度：简单

如图，下列说法正确的是（     ）

A. 因为∠2=∠4，所以AD∥BC

B. 因为∠BAD+∠D=180°，所以AD∥BC

C. 因为∠1=∠3，所以AD∥BC

D. 因为∠BAD+∠B=180°，所以AB∥CD

33. 难度：简单

如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　 　）

A. 同位角相等，两直线平行    B. 内错角相等，两直线平行

C. 同旁内角互补，两直线平行    D. 两直线平行，同位角相等

十一、解答题

34. 难度：中等

如图所示，已知∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，∠FCE=∠CEB，试说明：AF∥CE。

【解析】
（1）因为∠DAB=∠DCB（       ），

又AF平分∠DAB，

所以_____=∠DAB（         ），

又因为CE平分∠DCB，

所以∠FCE=_____（          ），

 所以∠FAE=∠FCE。

因为∠FCE=∠CEB，

所以______=________

所以AF∥CE（          ）

35. 难度：中等

如图，已知点D，E分别在AB，AC上，要使DE∥BC，必须具备哪些条件？尽可能把所有条件写出来。

比如：

（1）如果∠DEC+∠ECB=180°，那么DE∥BC：

（2）_________________________________；

（3）_________________________________；

（4）_________________________________；

（5）__________________________________.

36. 难度：中等

如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证:BE∥DF.　　

37. 难度：中等

已知，∠ADE=∠A+∠B，求证DE∥BC.

38. 难度：简单

如图,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问:CE与DF的位置关系怎样?试说明理由.

39. 难度：中等

如图，∠1=70°，∠2 =70°. 　说明：AB∥CD.

40. 难度：中等

如图，AD是一条直线，∠1=65°，∠2 =115°.

　说明：BE∥CF.

41. 难度：中等

①如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?   

②如果∠1=∠2，能判定哪两条直线平行?  

③如果∠3=∠4，能判定哪两条直线平行?

十二、填空题

42. 难度：中等

如图，直线与直线a,b相交。若∠1=70°∠2=110°，则a______b。

43. 难度：简单

如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件________

44. 难度：简单

如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件 （填一个即可）．

十三、解答题

45. 难度：简单

如图，已知直线EF与直线AB，CD分别相交于点K，H，且EG⊥AB于点G，∠CHF＝60°，∠E＝30°.试说明AB∥CD.

46. 难度：中等

已知：如图，FA⊥AC，EB⊥AC，垂足分别为A、B，且∠BED+∠D=180°．

求证：AF∥CD．

47. 难度：中等

如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．