四川省遂宁市2018-2019学年七年级上学期期末数学模拟试卷

一、单选题

1. 难度：简单

四个足球与足球规定质量偏差如下：﹣3，+5，+10，﹣20（超过为正，不足为负）．质量相对最合规定的是（　　）

A. +10    B. ﹣20    C. ﹣3    D. +5

2. 难度：中等

a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（　　）

A. 互为相反数    B. 互为倒数    C. 相等    D. 无法确定

3. 难度：简单

下列运算结果正确的是（　　）

A. 5x﹣x＝5    B. 2x²+2x³＝4x⁵

C. ﹣n²﹣n²＝﹣2n²    D. a²b﹣ab²＝0

4. 难度：简单

下列说法中，正确的是（　　）

A. 单项式的系数是﹣2，次数是3

B. 单项式a的系数是0，次数是0

C. ﹣3x²y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1

D. 单项式的次数是2，系数为

5. 难度：中等

如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N，则该数轴的原点为（　　）

A. 点E    B. 点F    C. 点M    D. 点N

6. 难度：中等

如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（    ）

A.     B.

C.     D.

7. 难度：简单

据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为(　　)

A. 5.3×10³ B. 5.3×10⁴ C. 5.3×10⁷ D. 5.3×10⁸

8. 难度：简单

如图，直线a∥b，c∥d，∠1＝56°40′，则∠2等于（　　）

A. 56°40′    B. 123°40′    C. 123°20′    D. 124°20′

9. 难度：简单

下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（  ）

A. 用两根钉子将细木条固定在墙上

B. 木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线

C. 测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子

D. 砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线

10. 难度：简单

下列各组单项式中，同类项一组的是（　　）

A. x³y与xy³    B. 2a²b与﹣3a²b

C. a²与b²    D. ﹣2xy与3y

11. 难度：简单

我们规定一种新运算“★”，其含义：对于有理数a，b，a★b＝a²﹣ab﹣b，则计算（﹣3）★（﹣1）的结果是（　　）

A. ﹣11    B. 5    C. 7    D. 13

12. 难度：中等

一个多项式减去x²﹣2y²等于x²+y²，则这个多项式是（　　）

A. ﹣2x²+y²    B. 2x²﹣y²    C. x²﹣2y²    D. ﹣x²+2y²

13. 难度：中等

如果0＜p＜15，那么代数式|x﹣p|+|x﹣15|+|x﹣p﹣15|在p≤x≤15的最小值是（　　）

A. 30    B. 0

C. 15    D. 一个与p有关的代数式

14. 难度：简单

下列说法：①平角就是一条直线；②直线比射线线长；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；④连接两点的线段叫两点之间的距离；⑤两条射线组成的图形叫做角；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（　　）

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

15. 难度：简单

计算：(﹣3)⁴＝(　　)

A. ﹣12 B. 12 C. ﹣81 D. 81

16. 难度：中等

商场销售某种产品，为消费者提供了以下两种优惠方案，甲方案：增加50%的量，但不加价；乙方案：降价33%，从单价的角度考虑，你认为比较划算的方案是（　　）

A. 甲    B. 乙    C. 甲乙一样    D. 不能确定

17. 难度：中等

下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5 ②n为偶数时结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝26，则…，若n＝449，则第449次运算结果是（　　）

A. 1    B. 2    C. 7    D. 8

18. 难度：中等

如图已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正确的有（　　）

A. 1个        B. 2个    C. 3个    D. 4个

19. 难度：中等

同一条数轴上三个点A、B、C所表的数分别是﹣1、2、5，则下列结论正确的是（　　）

A. A、B两点到原点的距离相等

B. B、C两点到原点的距离相等

C. A、B两点到点C的距离相等

D. A、C两点到点B的距离相等

20. 难度：中等

如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，…．那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（　　）

A. 510    B. 511    C. 512    D. 513

二、填空题

21. 难度：简单

据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到_____位．

22. 难度：简单

多项式2x⁴﹣3x⁵﹣5是_____次_____项式，最高次项的系数是_____，常数项是_____．

23. 难度：简单

已知线段AC＝10m，BC＝6m，且它们在同一条直线上，点M、N分别为线段AC和BC的中点，则线段MN的长为_____

24. 难度：简单

如图，∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，则∠AOB＝_____度．

25. 难度：简单

某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体_____．

26. 难度：中等

如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝_____．

27. 难度：中等

若x＝y+3，则（x﹣y）²﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）²+（x﹣y）+7等于_____．

28. 难度：中等

如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=_____．

29. 难度：中等

绝对值小于5的所有整数是_____，它们的和是_____．

30. 难度：困难

如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．

三、解答题

31. 难度：中等

计算：﹣1⁴+16÷（﹣2）³×|﹣3﹣1|

32. 难度：简单

先化简，再求值：

x﹣2（x﹣y²）+（﹣x+y²），其中x、y满足|x﹣2|+（y+1）²＝0．

33. 难度：中等

如图，已知某船于上午8时在A处观测小岛C在北偏东60°方向上，该船以每小时20海里的速度向东航行到B处，测得小岛C在北偏东30°方向上，船以原来的速度继续向东航行2小时，到达岛C正南方点D处，船从A到D一共航行了多少海里？

34. 难度：中等

如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D．说明AB∥CD的理由．

补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由

【解析】
∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠2＝∠AHB（　   　）

∴　   　（等量代换）

∴DE∥BF（　   　）

∴∠D＝∠　   　（　   　）

∵∠　   　＝∠B（等量代换）

∴AB∥CD（　   　）

35. 难度：简单

如图，∠1+∠2＝180°，∠DAE＝∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AE与FC会平行吗？说明理由．

（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？

（3）BC平分∠DBE吗？为什么．

36. 难度：中等

小明的爸爸用50万元购进一辆出租车（含经营权），在投入营运后，每一年的总收入为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元；

（1）问该出租车营运几年后开始赢利？（赢利指总收入减去购车费及各种费用总支出之差为正值），

（2）若出租车营运权期限为10年，到期时旧车可收回0.5万元，该车在这10年的平均赢利是多少万元？

37. 难度：中等

材料阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，|a﹣b|表示A、B两点之间的距离．

如：|1﹣2|表示数轴上1与2两点之间的距离，所以数轴上1与2两点之间的距离是|1﹣2|＝1．

（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　   　；

（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是　   　，如果|AB|＝2，那么x为　   　；

（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．