北师大版数学七年级（上）第五章：一元一次方程 单元提升训练

一、单选题

1. 难度：简单

方程2x﹣3＝5解是x=(　　）

A. 4    B. 5    C. 3    D. 6

2. 难度：困难

方程的解是x＝（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

已知x²+3x+4＝6，则3x²+9x﹣2的值为（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

4. 难度：中等

解方程﹣1的步骤如下：

（解析）第一步：﹣1（分数的基本性质）

第二步：2x﹣1＝3（2x+8）﹣3……（①）

第三步：2x﹣1＝6x+24﹣3……（②）

第四步：2x﹣6x＝24﹣3+1……（③）

第五步：﹣4x＝22（④）

第六步：x＝﹣……（⑤）

以上解方程第二步到第六步的计算依据有：①去括号法则．②等式性质一．③等式性质二．④合并同类项法则．请选择排序完全正确的一个选项（　　）

A. ②①③④②    B. ②①③④③    C. ③①②④③    D. ③①④②③

5. 难度：中等

用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　）

A. 4cm    B. 8cm    C. （a+4）cm    D. （a+8）cm

6. 难度：中等

已知下列方程，属于一元一次方程的有（　　）

①x﹣2＝；②0.5x＝1；③＝8x﹣1；④x²﹣4x＝8；⑤x＝0；⑥x+2y＝0．

A. 5个    B. 4个    C. 3个    D. 2个

7. 难度：中等

同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（　　）

A. 10场    B. 11场    C. 12场    D. 13场

8. 难度：中等

七年级1班有女生m人，女生占全班人数的40%，则全班人数是（　　）

A.     B. 40%m    C.     D. （1﹣40%）m

9. 难度：简单

在解方程＝1时，去分母正确的是(　　)

A. 3(x﹣1)﹣2(2+3x)＝1 B. 3(x﹣1)+2(2x+3)＝1

C. 3(x﹣1)+2(2+3x)＝6 D. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)＝6

10. 难度：简单

“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（　　）

A. 160元    B. 165元    C. 170元    D. 175元

二、填空题

11. 难度：简单

若方程（k﹣2）x^|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则k＝_____．

12. 难度：中等

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_____千米/时．

13. 难度：中等

当x＝1时，代数式ax²+2bx+1的值为0，则2a+4b﹣3＝_____．

14. 难度：简单

当x＝﹣2时，代数式的值是_____．

15. 难度：中等

当x＝1时，代数式px⁵+3qx³+4的值为2014，则当x＝﹣1时，代数式px⁵+3qx³+4的值为_____．

16. 难度：简单

写出一个满足下列条件的一元一次方程：(1)未知数的系数为﹣，(2)方程的解是6，则这样的方程可写为_____．

17. 难度：简单

某项工作，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做完成．设甲、乙合做的时间为xh时，可得方程_____．

三、解答题

18. 难度：简单

解方程：(1)x﹣7＝10﹣4（x+0.5）      (2)＝1．

19. 难度：简单

某校初一年级(1)班组织学生去公园游玩．该班有50名同学组织了划船活动（划船须知如图）．他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大船租了几只？

20. 难度：中等

为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算方法：每月用电不超过100度时，按每度0.50元计算；每月用电超过100度时，超出部分按每度0.65元计算．设每月用电x度．

(1)若某住户某月用电120度，电费为　   　元；

(2)若0≤x≤100时，电费为　   　元；若x＞100时，电费为　   　元．（用含有x的代数式表示）；

(3)若该用户某月用电平均每度电费0.60元，那么该用户这个月用电多少度？

21. 难度：中等

已知x＝﹣1是关于x的方程4x+2m＝3x+1的解，求方程3x+2m＝6x+1解．

22. 难度：困难

七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒15°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：

(1)若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t＝　   　秒时，OA与OB第一次重合；

(2)若它们同时顺时针转动，

①当 t＝2秒时，∠AOB＝　   　°；

②当t为何值时，OA与OB第一次重合？

③当t为何值时，∠AOB＝30°？

23. 难度：中等

列方程解应用题:

某社区超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）

	甲	乙
进价(元/件)
售价(元/件)

（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?

（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中购进甲种商品的件数不变，购进的乙种商品的件数是第一次购进乙种商品件数的倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？

24. 难度：中等

某校有学生宿舍x间，每6个人住一间，只有一间没住满，不满的房间住2人；

(1)用含x的代数式表示该校住校有多少人？

(2)若该校有宿舍60间，则该校住校人数是多少？

(3)若该校住校人数是596人，则该校有多少间学生宿舍？