| 1. 难度：简单 | |
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有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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| 2. 难度：中等 | |
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抛物线y=（x+2）2+3的顶点坐标是（ ） A. （﹣2，﹣3） B. （2，3） C. （﹣2，3） D. （2，﹣3）
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| 3. 难度：简单 | |
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解方程（x+1）2=3（1+x）的最佳方法是（ ） A. 直接开平方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法
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| 4. 难度：简单 | |
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若抛物线y=x2﹣2x﹣1与x轴的交点坐标为（a，0），则代数式a2﹣2a+2017的值为（ ） A. 2019 B. 2018 C. 2017 D. 2016
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| 5. 难度：简单 | |
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用配方法解方程x2+4x+1-0，配方后的方程是( ) A. (x+2)2=3 B. (x-2)2=3 C. (x—2)2=5 D. (x+2)2=5
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| 6. 难度：中等 | |
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已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（ ） A. b=﹣3 B. b=﹣2 C. b=﹣1 D. b=2
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| 7. 难度：中等 | |
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在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（ ） A.
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| 8. 难度：中等 | |
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若点（2，m﹣n），（﹣4，m﹣n）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则抛物线的对称轴是（ ） A. 直线x=1 B. 直线x=﹣1 C. 直线 x=﹣2 D. y轴
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| 9. 难度：中等 | |
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如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（ ）
A. 1或9 B. 3或5 C. 4或6 D. 3或6
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| 10. 难度：简单 | |
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已知
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| 11. 难度：简单 | |
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k__________时，关于 x 的方程 kx2﹣3x=2x2+1 是一元二次方程．
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| 12. 难度：简单 | |
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方程3（x﹣5）2=2（x﹣5）的根是_____．
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| 13. 难度：中等 | |
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设a，b是方程x2+x﹣2018=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为_____．
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| 14. 难度：困难 | |
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有_____．
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| 15. 难度：中等 | |
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解方程：x2+4x﹣1=0．
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| 16. 难度：简单 | |
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x2﹣2x﹣15=0．（公式法）
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| 17. 难度：中等 | |
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（2x﹣3）2=（3x+2）（2x﹣3）（选择合适方法）
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| 18. 难度：中等 | |
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(9分)已知： （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB的长为2，那么
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| 19. 难度：中等 | |
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已知关于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1=0有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为x1和x2，求（x1﹣2）（x2﹣2）的值．
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| 20. 难度：中等 | |
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电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆. （1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率； （2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元？
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| 21. 难度：中等 | |
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某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克． (1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ (2)每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？
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| 22. 难度：中等 | |
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如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（﹣4，0）两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）在抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存，请说明理由．
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