江苏省苏州市2019届九年级（上）期末模拟数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值大于2的点是（　　）

A. 点A    B. 点B    C. 点C    D. 点D

2. 难度：中等

计算：得（　　）

A. -    B. -    C. -    D.

3. 难度：中等

下列运算错误的是（　　）

A. （x²）³＝x⁶    B. x²•x³＝x⁵    C. x²﹣2xy+y²＝（x﹣y）²    D. 3x﹣2x＝1

4. 难度：中等

在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示

成绩(米)	4.50	4.60	4.65	4.70	4.75	4.80
人数	2	3	2	3	4	1

则这些运动员成绩的中位数、众数分别是(    )

A. 4.65、4.70    B. 4.65、4.75    C. 4.70、4.75    D. 4.70、4.70

5. 难度：中等

设M＝－x²＋4x－4，则(　　)

A. M＜0    B. M≤0    C. M≥0    D. M＞0

6. 难度：中等

将抛物线y=x²向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（　　）

A. y=（x+2）²﹣5    B. y=（x+2）²+5    C. y=（x﹣2）²﹣5    D. y=（x﹣2）²+5

7. 难度：简单

抛物线y＝3(x﹣1)²+1的顶点坐标是(    )

A. (1，1)    B. (﹣1，1)

C. (﹣1，﹣1)    D. (1，﹣1)

8. 难度：中等

下列说法正确的个数是（　　）

①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆； ③在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等；④直径为圆中最长的弦．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

9. 难度：简单

如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（　　）

A. 40°    B. 50°    C. 60°    D. 70°

10. 难度：中等

如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C-D-E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（ ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

11. 难度：简单

当x_____时，分式有意义．

12. 难度：简单

禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为_____．

13. 难度：中等

化简：（1+）÷＝_____．

14. 难度：中等

某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有       个。

15. 难度：中等

若圆锥的底面积为16π cm²，母线长为12 cm，则它的侧面展开图的圆心角为__________．

16. 难度：中等

抛物线 y＝3x²﹣6x+a 与 x 轴只有一个公共点，则 a 的值为_____．

17. 难度：中等

已知点P（x，y）在二次函数y＝2（x+1）²﹣3的图象上，当﹣2＜x≤1时，y的取值范围是_____．

18. 难度：中等

如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B＝60°，AC＝3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP＝AC．则PD的长为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：﹣（）^﹣1+﹣（π﹣3.14）⁰+|2﹣4|．

20. 难度：中等

分解因式：（1）；  （2）．

21. 难度：中等

先化简，再求值：（+）÷，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．

22. 难度：中等

2017年3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整致，满分为10分） 进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．

（1）a=_____，n=_____；

（2）补全频数直方图；

（3）该校共有2000名学生．若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

23. 难度：中等

汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．

（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是__________；

（2）现甲队在前两周比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？

24. 难度：中等

如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接AD、BC、OC，且OC＝5．

（1）若sin∠BCD=，求CD的长；

（2）若∠OCD＝4∠BCD，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留π）．

25. 难度：中等

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）图象如图所示，根据图象解答问题．

（1）写出过程ax²+bx+c＝0的两个根．

（2）写出不等式ax²+bx+c＞0的解集．

（3）若方程ax²+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

26. 难度：中等

某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

27. 难度：中等

如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径CO⊥AO，点M是上的动点，且不与点A、C、B重合，直线AM交直线OC于点D，连结OM与CM．

（1）若半圆的半径为10．

①当∠AOM=60°时，求DM的长；

②当AM=12时，求DM的长．

（2）探究：在点M运动的过程中，∠DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

28. 难度：困难

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求∠ACB的度数；

（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．