北师大版九年级数学上册 _第六章 反比例函数_期末复习单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（       ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

若反比例函数y=-的图象经过点A(2,m)，则m的值是(     )

A. -2    B. 2    C. -    D.

3. 难度：简单

已知反比例函数的图象经过点P(-1,2),则这个函数的图象在(        )

A．第二、三象限    B．第一、三象限    C．第三、四象限   D．第二、四象限

4. 难度：简单

下列各点在反比例函数的图象上的是（   ）

A. （-1，-2）      B. （-1，2）    C. （-2，-1）        D. （2，1）

5. 难度：中等

如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（ ）

A. y＞1    B. 0＜y＜l    C. y＞2    D. 0＜y＜2

6. 难度：简单

如图，函数与y₂=k₂x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y₁＜y₂时，自变量x的取值范围是（  ）

A、x＞1                    B、-1＜x＜0

C、-1＜x＜0或x＞1         D、x＜-1或0＜x＜1

7. 难度：中等

反比例函数 ，当x=2时，y的值为（    ）

A. 1                                              B. -1                                              C. 2                                              D. -2

8. 难度：中等

若y与x成反比例，且x=3时，y=7，则比例系数是（   ）

A. 3                                              B. 7                                              C. 21                                              D. 20

9. 难度：中等

如图，点A是双曲线y=在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为（　　）

A. ﹣1    B. 1    C. 2    D. ﹣2

10. 难度：中等

如图，直线y=x+4与双曲线y=﹣相交于A、B两点，点P是y轴上的一个动点，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为（   ）

A. （0，）    B. （0，）    C. （0，﹣）    D. （0，﹣）

二、填空题

11. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，函数(x＞0，常数k＞0)的图象经过点A(1，2)、B(m，n)(m＞1)．过点B作y轴的垂线，垂足为C若△ABC的面积为2，则点B的坐标为________．

12. 难度：简单

如图，已知点A在反比例函数y= 上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为________．

13. 难度：中等

如图，反比例函数y= 的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于________个面积单位．

14. 难度：困难

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点B在x轴上，且B（﹣，0），A点的横坐标是1，AB=3BC，双曲线y=（m＞0）经过A点，双曲线y=﹣经过C点，则m的值为____．

15. 难度：中等

在某一电路中,保持电压不变,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)成反比例,当电阻R=5 Ω时,电流I=2 A.则I与R之间的函数关系式为_____

16. 难度：困难

如图，已知点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B作x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=OD ，则k的值为_____．

17. 难度：中等

如图，直线y＝x＋2与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点P.若OP＝，则k的值为________．

  

18. 难度：简单

已知点（x₁，y₁），（x₂，y₂）在反比例函数y= 上，当y₁＜y₂＜0时，x₁，x₂的大小关系是_____．

19. 难度：中等

如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为     ．

20. 难度：困难

（2017浙江省湖州市，第16题，4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A，B，过点B作 BD⊥x轴于点D，交的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是______．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，m）．

（1）求反比例函数y=（k≠0）的表达式；

（2）若P是y轴上一点，且满足△ABP的面积为6，求点P的坐标．

22. 难度：中等

如图，反比例函数y=﹣与一次函数y=﹣x+2的图象交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求△AOB的面积．

23. 难度：中等

如图，已知A（﹣2，﹣2）、B（n，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

24. 难度：中等

（9分）（2015•泉州）如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y=图象经过点A．

（1）求k的值；

（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？

25. 难度：中等

（9分）已知反比例函数y=的图象经过点P（1，6）．

（1）求k的值；

（2）若点M（﹣2，m），N（﹣1，n）都在该反比例函数的图象上，试比较m，n的大小．

26. 难度：中等

如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△ABC的面积？

27. 难度：中等

如图，直线AB交双曲线 于A，B两点，交x轴于点C，且BC= AB，过点B作BM⊥x轴于点M，连结OA，若OM=3MC，S_△OAC=8，则k的值为多少？

 

28. 难度：中等

如图，反比例函数y=（k为常数，且k≠5）经过点A（1，3）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式．