江苏省2018-2019学年七年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

－(－3)²的运算结果是（ ）

　　A、6    B－6    C、9              D、－9

2. 难度：中等

下列说法中，正确的是（  ）

A. 对于任何有理数x，都有x²＞0

B. 若a=b，则

C. 在多项式中，字母完全相同的项是同类项

D. 若a=b，则|a|=|b|

3. 难度：中等

把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）化简结果是（  ）

A. 5（a+b）    B. 6（a+b）    C. 7（a+b）    D. 8（a+b）

4. 难度：简单

下列说法正确的是（　　）

A. 直线AB和直线BA是两条直线

B. 射线AB和射线BA是两条射线

C. 线段AB和线段BA是两条线段

D. 直线AB和直线a不能是同一条直线

5. 难度：中等

在代数式中,整式共有(  )

A. 3个    B. 6个    C. 5个    D. 4个

6. 难度：中等

下列判断正确的是(　　)

A. 3a²bc与bca²不是同类项    B. 和都是单项式

C. 单项式－x³y²的次数是3，系数是－1    D. 3x²－y＋2xy²是三次三项式

7. 难度：中等

下列去括号正确的是（　　）

A. a+（b﹣c）=a+b+c    B. a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c

C. a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣c    D. a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c

8. 难度：中等

给出下列判断：①单项式5×10³x²的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a²b+7a²b²﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

9. 难度：中等

下列图形中，是棱柱表面展开图的是（  ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

当x=1时， 的值为−2，则的值为

A. − 16    B. − 8    C. 8    D. 16

二、填空题

11. 难度：中等

多项式ab³－3a²b－a³b－3按字母a降幂排列是__________．

12. 难度：中等

下图中共有线段_____条.

  

13. 难度：简单

如果﹣2x^my³与xyⁿ是同类项，那么2m﹣n的值是_____．

14. 难度：中等

已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为_______．

15. 难度：简单

如图所示，是一正方体的表面展开图，且已知其任意相对的两个面的数字和为5，那么a﹣b+c=_____．

16. 难度：中等

有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2018次后，骰子朝下一面的数字是_____．

三、解答题

17. 难度：简单

合并下列同类项：

(1)4a²－3b²＋2ab－4a²－3b²＋5ba；

(2)5xy＋3y²－3x²－xy＋4xy＋2x²－x²＋3y².

18. 难度：中等

化简并求值：

(1)(5a－3a²＋1)－(4a³－3a²)，a=2；

(2)－2(ab－3a²)－[2b²－(5ab＋a²)＋2ab]，其中a=1，b=2．

19. 难度：中等

有理数abc在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|b+c|-2|b-a|.

20. 难度：中等

如果关于x代数式-2x²+mx+nx²-5x-1的值与x的取值无关，求m+n的值。

21. 难度：中等

如图是由一些棱长都为1 cm的小正方体组合成的简单几何体．

(1)该几何体的表面积(含下底面)为________；

(2)该几何体的主视图如图所示，请在下面的方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．

  

22. 难度：中等

已知A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．

23. 难度：中等

如图是一个几何体的三视图．

（1）写出这个几何体的名称；

（2）求此几何体表面展开图的面积．

24. 难度：中等

用火柴棒按下列方式搭建三角形：

（1）填表：

三角形个数	1	2	3	4	…
火柴棒根数

（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数多少？

（3）求当n=1000时，火柴棒的根数是多少？

25. 难度：中等

天猫双十一活动期间，某淘宝文具店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价30元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．

(1)小丽和同学买4个书包，x支水性笔，请列式表示：用优惠方法①购买的费用是______元； 用优惠方法②购买的费用是______元；

(2)小丽和同学买4个书包，又要买多少支水性笔时，用优惠方法①购买的费用和用优惠方法②购买的费用一样？

(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最省钱，并简要说明理由．