广西岑溪市2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

点 P（﹣4，﹣3）所在的象限是（    ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

2. 难度：简单

在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，则所得图形在原图形的基础上(      )

A. 向左平移了3个单位    B. 向下平移了3个单位

C. 向上平移了3个单位    D. 向右平移了3个单位

3. 难度：中等

平面直角坐标系内，点 A（n，1﹣n）一定不在（      ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

4. 难度：简单

点 P（﹣2，﹣3）向右平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，则所得到的点的坐标为（   ）

A. （﹣2，0）    B. （0，﹣2）    C. （1，0）    D. （0，1）

5. 难度：中等

已知点（﹣4，y₁），（2，y₂）都在直线 y＝﹣x+2 上，则 y₁，y₂ 大小关系是（    ）

A. y₁＞y₂    B. y₁＝y₂    C. y₁＜y₂    D. 不能比较

6. 难度：中等

已知关于 x 的不等式 ax+1＞0（a≠0）的解集是 x＜1，则直线 y＝ax+1 与 x轴的交点是（ ）

A. （0，1）    B. （﹣1，0）    C. （0，﹣1）    D. （1，0）

7. 难度：简单

弹簧的长度 y（cm）与所挂物体的质量 x（kg）之间的关系式是一次函数关系，图象如图所示，则弹簧本身的长度是（      ）

A. 9cm    B. 10cm    C. 12.5cm    D. 20cm

8. 难度：简单

函数 y＝ax﹣a 的大致图象是（    ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

如图，函数 y＝2x 和 y＝ax+4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2x＜ax+4的解集为（    ）

A. x＜    B. x＜3    C. x＞     D. x＞3

二、填空题

10. 难度：简单

在国家体育馆“鸟巢”一侧的座位上，6 排 3 号记为（6，3 ），则 5 排 8 号记为__________．

11. 难度：简单

把直线 y＝2x 向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度，则得到的直线是_______．

12. 难度：简单

已知函数 y＝（2m﹣9）x^|m|﹣5是正比例函数，且图象经过第二，四象限，则m 的值为_______．

13. 难度：简单

已知点 P 在第四象限，该点到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 1，则点 P的坐标为_______．

14. 难度：中等

函数中的自变量x的取值范围__________。

15. 难度：简单

一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当 y＞0 时，则 x＜________．

16. 难度：简单

点（，y₁），（2，y₂）是一次函数 y＝﹣x﹣3 图象上的两点，则 y₁_______y_2．（填“＞”、“＝”或“＜”）

17. 难度：中等

一次函数 y₁＝kx+b 与 y₂＝x+a 的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当 x＝3 时，y₁＝y₂；④不等式 kx+b＞x+a 的解集是 x＜3，其中正确的结论有_______．（只填序号）

三、解答题

18. 难度：简单

把点 A（﹣4，﹣3）、B（﹣3，1）、C（0，﹣6）、D（6，5）在同一坐标系中描出（每一个方格长度为 1），并用线段将各点按 ABCD 的顺序依次连接起来．

19. 难度：简单

如图，已知 A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC 中任意一点 P（x₁，y₁）平移后的对应点为 P′（x₁+6，y₁+4）．

(1)请在图中作出△A′B′C′；

(2)写出点 A′、B′、C′的坐标．

20. 难度：中等

已知直线 l₁：y＝x+n﹣2 与直线 l₂：y＝mx+n 相交于点 P（1，2）．

(1)求 m，n 的值；

(2)请结合图象直接写出不等式 mx+n＞x+n﹣2 的解集．

21. 难度：简单

随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中 x 表示人均月生活用水的吨数，y 表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：

(1)该市人均月生活用水的收费标准是：不超过 5 吨，每吨按       元收取； 超过 5 吨的部分，每吨按          元收取；

(2)当 x＞5 时，求 y 与 x 的函数关系式；

(3)若某个家庭有 5 人，五月份的生活用水费共 76 元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？

22. 难度：中等

已知一次函数 y＝（m﹣2）x+3﹣m 的图象不经过第三象限，且 m 为正整数．

(1)求 m 的值．

(2)在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象．

(3)当﹣4＜y＜0 时，根据函数图象，求 x 的取值范围．

23. 难度：中等

“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。

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根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；

（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。