苏科版九年级数学上册 第二章 对称图形-圆 单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为 (     )

A．15πcm²      B．20πcm²      C．25πcm²     D．30πcm²

2. 难度：简单

如图，∠AOB是⊙0的圆心角，∠AOB=80°则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是(        )

A. 40°    B. 45°    C. 50°    D. 80°

3. 难度：简单

圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（ ）

A. 6 B. 9 C. 18 D. 36

4. 难度：中等

如图，直线l是⊙O的切线，点A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C，D是优弧AC上一点，连接AD，CD.若∠ABO=40°.则∠D的大小是（   ）

A. 50°    B. 40°    C. 35°    D. 25°

5. 难度：简单

如图，CD是的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与相切与点D，则下列结论中不一定正确的是

（A）AG=BG    （B）AB∥EF    （C）AD∥BC    （D）∠ABC=∠ADC

6. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于D，交BC于E，连接AE，则下列结论中不一定正确的是（   ）

A. AE⊥BC    B. BE=EC    C. ED=EC    D. ∠BAC=∠EDC

7. 难度：简单

如图已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的底面半径为（ ）

A. 2㎝    B. 4㎝    C. 1㎝    D. 8㎝

8. 难度：简单

下列条件,可以画出圆的是(   )

A.已知圆心                    B.已知半径  

C.已知不在同一直线上的三点    D.已知直径

9. 难度：中等

在平面直角坐标系中，抛物线y=-（x-2）²+1的顶点是点P，对称轴与x轴相交于点Q，以点P为圆心，PQ长为半径画⊙P，那么下列判断正确的是（    ）

A. x轴与⊙P相离；    B. x轴与⊙P相切；    C. y轴与⊙P与相切；    D. y轴与⊙P相交．

10. 难度：中等

已知的半径为，点是内一点，且，过作互相垂直的两条弦、，则四边形面积的最大值为（ ）

A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

二、填空题

11. 难度：简单

若扇形的弧长为6πcm，面积为15πcm²，则这个扇形所对的圆心角的度数为       ．

12. 难度：中等

圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为2cm,则圆锥的侧面积为_______.

13. 难度：简单

已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是________．

14. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为___度.

15. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点．且∠D=130°．则∠BAC的度数是_________

16. 难度：中等

如图，直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、D，PA=PB=8cm，△PMN的周长是 ________cm

17. 难度：中等

一块余料，已知，，，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是________．

18. 难度：中等

过圆内一点的最长的弦、最短弦的长度分别是8cm,6cm,则___.

19. 难度：中等

已知的半径为，，是的两条弦，，，，则弦和之间的距离是__________．

20. 难度：中等

如图，已知扇形AOB中，OA＝3，∠AOB＝120°，C是在上的动点．以BC为边作正方形BCDE，当点C从点A移动至点B时，点D经过的路径长是_____．

三、解答题

21. 难度：中等

如图⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半径．

22. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D．连接OE、AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．

（1）求证：CE⊥AB；

（2）求证：PC是⊙O的切线；

（3）若BD=2OD，PB=9，求⊙O的半径及tan∠P的值．

23. 难度：中等

如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交⊙O于点B，且AB=OC．

​   

（1）求∠AOB的度数   

（2）求∠EOD的度数

24. 难度：中等

如图所示，已知F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任一点，A是弧BF的中点，AD⊥BC于点D，求证：AD= BF．

25. 难度：中等

如图，已知AB为⊙O的直径，点C为半圆ACB上的动点（不与A、B两点重合），过点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交圆于点P，则点P的位置有何规律？请证明你的结论．

26. 难度：中等

如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10 cm，弦AC=6 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D  ， 求BC、AD和BD的长.

27. 难度：中等

如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．

（1）求证：ED∥AC；

（2）连接AE，试证明：AB•CD=AE•AC．

28. 难度：中等

如图，直线BC与半径为6的⊙O相切于点B，点M是圆上的动点，过点M作MC⊥BC，垂足为C，MC与⊙O交于点D，AB为⊙O的直径，连接MA、MB，设MC的长为x，（6＜x＜12）．

（1）当x=9时，求BM的长和△ABM的面积；

（2）是否存在点M，使MD•DC=20？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．