湖北省武汉市2017- 2018年学年七年级（上）期末数学复习精选

一、单选题

1. 难度：中等

下列等式变形正确的是(     )

A. 如果s = ab，那么b =     B. 如果x=y，则

C. 如果x－3 = y－3，那么x－y = 0    D. 如果mx = my，那么x = y

2. 难度：中等

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（　　）

A. 3x+20＝4x﹣25    B. 3x﹣25＝4x+20

C. 4x﹣3x＝25﹣20    D. 3x﹣20＝4x+25

3. 难度：中等

孔明灯幼儿园的老师给小朋友们分苹果，如果每人分3个则剩1个，如果每人分4个,则差2个，问有多少苹果？设有x个苹果，则可列方程为（      ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

如图，点A、O、B在同一条直线上，OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，图中互补的角共有（    ）

A. 3对    B. 4对    C. 5对    D. 6对

5. 难度：中等

如图，O是直线AB上一点，AOD=120, AOC=90,OE平分BOD，则图中彼此互补的角共有（    ）

A. 4对    B. 5对    C. 6对    D. 7对

6. 难度：中等

如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=4∠DOE，∠COE=，则∠BOE的度数为(    )

A. 360°-4    B. 180°-4    C.     D. 270°-3

7. 难度：中等

OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ∶∠BOC＝（    ）

A. 1∶2    B. 1∶3    C. 2∶5    D. 1∶4

8. 难度：中等

如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论错误的是（    ）

A. ∠DOG与∠BOE互补    B. ∠AOE－∠DOF＝45°

C. ∠EOD与∠COG互补    D. ∠AOE与∠DOF互余

9. 难度：中等

如图，点O为线段AD外一点，M、C、B、N为AD上任意四点，连接OM、OC、OB、ON，下列结论不正确的是（    ）

A. 以O为顶点的角共有15个

B. 若OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠AOD＝5∠COB，则∠MON＝(∠MOC＋∠BON)

C. 若M为AB中点，N为CD中点，则MN＝(AD－CB)

D. 若MC＝CB，MN＝ND，则CD＝2CN

10. 难度：中等

把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a cm，宽为b cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（    ）

A. 4b    B. (3a＋b)cm    C. (2a＋2b)cm    D. (a＋3b)cm

二、填空题

11. 难度：中等

如图，线段CD在线段AB的延长线上移动，点M、N分别是线段AC、BD的中点，若AB=8，MN=5，则CD=______.

12. 难度：中等

一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a的值为______．

13. 难度：简单

一件商品提价25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价______%．

14. 难度：中等

某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率由原利润率a%增长为（a+10）%，则原利润率为______________．

15. 难度：中等

已知∠AOB=120°，射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC=80°，若存在∠COD=3∠BOC，则∠AOD=___________.

16. 难度：中等

如图，线段OA绕点O逆时针旋转一周，满足∠EOF始终在∠AOB的内部且∠EOF＝58°．线段OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线，在旋转过程中，∠MON的最大值是________.

17. 难度：中等

如图，∠AOB＝150°，射线OC与射线OA重合，现在把射线OC绕O点顺时针方向旋转角度（0°＜＜180°），若OD平分∠AOC，且∠AOD与∠BOC互余，则角度的值为______.

18. 难度：中等

观察下列等式找出规律①1³＝1²；②1³＋2³＝3²；③1³＋2³＋3³＝6²；④1³＋2³＋3³＋4³＝10²；…则 (﹣11 )³＋ (﹣12 )³＋ (﹣13 )³＋…＋ (﹣20 )³的值是_________．

19. 难度：中等

下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．（备注：总积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）本次足球小组赛中切尔西队总积分是___分.

球队	场次	胜	平	负	总积分
切尔西	6	？	？	1	？
基辅迪纳摩	6	3	2	1	11
波尔图	6	3	1	2	10
特拉维夫马卡比	6	0	0	6	0

三、解答题

20. 难度：困难

一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．

（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；

（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；

（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．

21. 难度：中等

2016年某商场于元旦之际搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付402元．甲、乙两种商品的原价之和为500元

(1) 甲、乙两种商品原价各是多少元？

(2) 若本次买卖中甲种商品最终亏损20%，乙种商品最终盈利20%，那么商场在本次买卖中盈利还是亏损？

22. 难度：中等

张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是12000元/m²，面积如图所示（单位：米，卧室的宽为a米，卫生间的宽为x米），

(1) 用含a和x的式子表示该户型的面积

(2) 售房部为张先生提供了以下两种优惠方案： 

方案一：整套房的单价是12 000元/m²，其中厨房只算的面积;

方案二：整套房按原销售总金额的9折出售,

若张先生购买的户型a＝3，且分别用两种方案购房金额相等，求x的值.

23. 难度：中等

如图，数轴上线段AB＝4(单位长度），CD＝6（单位长度），点A在数轴上表示的数是－16，点C在数轴上表示的数是18

(1) 点B在数轴上表示的数是多少，点D在数轴上表示的数是多少，线段AD等于 多少；

(2) 若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒

①若BC＝6（单位长度），求t的值

②当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长

24. 难度：中等

已知∠AOB内部有3条射线OE、OC、OF

(1) 如图1，若∠AOB = 90°，∠AOC = 30°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数.

(2) 如图2，若∠AOB = α，∠EOB = ∠COB，∠COF = ∠FOA，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）

           

25. 难度：中等

已知O是直线上的一点，∠AOB是直角，OE平分∠AOC

(1) 在图①中，若∠BOD＝28°，求∠AOE的度数

(2) 将图①中的∠AOB绕顶点O顺时针旋转至图②的位置．若∠BOD＝α，试用含α的式子表示∠AOE，并说明理由

(3) 继续旋转AOB至图③的位置，若∠BOD＝α，其他条件不变，试将图形补充完整，求∠AOE的度数.（用含α的式子表示）