安徽省芜湖市无为县2018-2019学年八年级上学期期末数学模拟试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式：（1– x），，，，其中分式有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：简单

下列各组线段，能组成三角形的是（　　）

A. 2 cm，3 cm，5 cm    B. 5 cm，6 cm，10 cm

C. 1 cm，1 cm，3 cm    D. 3 cm，4 cm，8 cm

3. 难度：简单

下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A. x³+x＝2x⁴    B. a²•a³＝a⁶

C. （﹣2x²）³＝﹣8x⁶    D. （x+3y）（x﹣3y）＝x²﹣3y²

5. 难度：中等

只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有（　　）

A. 3块    B. 4块    C. 5块    D. 6块

6. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，则图中全等三角形共有（　　）

A. 1对    B. 2对    C. 3对    D. 4对

7. 难度：中等

如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若 PC=4，则 PD 等于（    ）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

8. 难度：简单

A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）

A. +=9    B. +=9    C. +4＝9    D. +=9

9. 难度：中等

把多项式x²+mx﹣35分解因式为（x﹣5）（x+7），则m的值是（　　）

A. 2    B. ﹣2    C. 12    D. ﹣12

10. 难度：中等

将1、、、按如图所示方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则 （7，5）与（12，10）表示的两数之积是（　　）

A.     B. 3    C. 2    D.

二、填空题

11. 难度：简单

分解因式：n²（x﹣y）﹣9（x﹣y）=_____．

12. 难度：简单

PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.

13. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E是边BC的中点，连接AE，与对角线BD交于点F．点M是AD边上的一个动点，连接MF、MC，则MF+MC的最小值为_____．

14. 难度：中等

将一副三角板按如图摆放，其中△ABC为含有45度角的三角板，直线AD是等腰直角三角形ABC的对称轴，且将△ABC分成两个等腰直角三角形，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点，有下列四个结论：①BD＝AD＝CD②△AED≌△CFD③BE+CF＝EF④S_{四边形AEDF}＝AB²．其中正确结论是_____（填写正确序号）

三、解答题

15. 难度：中等

解答下列各题：

（1）计算：

（2）计算：

（3）解方程：

16. 难度：中等

计算：

（1）﹣（a²b）³+2a²b•（﹣3a²b）²

（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）

（3）已知6x﹣5y＝10，求[（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）﹣（2x﹣3y）²]÷4y的值．

17. 难度：中等

已知：点E为矩形ABCD外一点，连接AE，DE，且AE＝DE，连接EB，EC分别与AD相交于点F，G．

（1）如图1，求证：∠ABE＝∠DCE；

（2）如图2，若△BCE是等边三角形，且AE＝AB，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的钝角三角形．

18. 难度：中等

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，

①直接写出△ABC的各顶点坐标：

A(____，___)，B(______，_______)，C(______，_______)；

②画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

③直接写出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂的顶点A₂(_____，____)B₂(____，____)(其中A₂与A对应，B₂与B对应，不必画图．)

19. 难度：中等

如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，右边数位上的数总比左边数位上数大1，那么我们把这样的自然数叫做“相连数”．例如：234，4567，56789，…都是“相连数”．

（1）请直接写出最大的两位“相连数”与最小的三位“相连数”，并求它们的差．

（2）若某个“相连数”恰好等于其个位数的469倍，求这个“相连数”．

20. 难度：中等

某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．

（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？

（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？

四、填空题

21. 难度：简单

如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有       个．

五、解答题

22. 难度：中等

服装店10月份以每套500元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，销售额14000元，进入11月份搞促销活动，每件降价50元，这样销售额比10月份增加了5500元，售出的件数是10月份的1.5倍．

（1）求每件羽绒服的标价是多少元；

（2）进入12月份，该服装店决定把剩余的羽绒服按10月份标价的八折销售，结果全部卖掉，而且这批羽绒服总获利不少于12700元，问这批羽绒服至少购进多少件？

23. 难度：困难

如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD＝∠DBC＝90°，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD的中点．

（1）求证：△ABM≌△DBN；

（2）试探索BM和BN的关系，并证明你的结论．