湖南省常德市2018-2019学年湘教版八年级上册期末复习数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若分式的值为0，则x的值是（　　）

A. 2或﹣2    B. 2    C. ﹣2    D. 0

2. 难度：中等

将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A. 扩大6倍 B. 扩大9倍 C. 不变 D. 扩大3倍

3. 难度：简单

一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　）

A. 120°    B. 135°    C. 150°    D. 165°

4. 难度：中等

若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（　　）

A. 8    B. 10    C. 8或10    D. 6或12

5. 难度：简单

不等式组的解集在数轴上表示为(   )

A.     B.

C.     D.

6. 难度：简单

在式子：，，，，，9x+中，分式的个数是(　　)

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

7. 难度：简单

下列式子一定是二次根式的是（    ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

在，，，，等五个数中，无理数有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

9. 难度：中等

下列命题是假命题的是（　　）

A. 有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形

B. 等边三角形有3条对称轴

C. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等

D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等

10. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A. （）²＝±8    B. +＝6    C. （﹣）⁰＝0    D. （x^﹣2y）^﹣3＝

11. 难度：困难

沿河两地相距S千米，船在静水中的速度为 a千米/时，水流速度为b千米/时，船往返一次所需时间是（　　）

A. 小时    B. 小时    C. （）小时    D. （）小时

12. 难度：中等

在△ABC中，∠BAC＝115°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG的度数为（　　）

A. 50°    B. 40°    C. 30°    D. 25°

二、填空题

13. 难度：简单

已知分式满足条件“只含有字母x，且当x＝1时无意义”，请写出一个这样的分式：_____．

14. 难度：中等

如果的平方根等于±2，那么a=__________.

15. 难度：简单

在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_____．

16. 难度：困难

如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝42°，则∠E＝_____°．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC上的两点，∠1+∠2＝214°，则∠A＝_____度．

18. 难度：中等

如果最简二次根式与能进行合并，则x的值为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

解分式方程：

（1）；

（2）．

20. 难度：中等

某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．

（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？

（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？请直接写出方案．

21. 难度：中等

如图，已知：AB＝AC，BD＝CD，点P是AD延长线上的一点，且PB⊥AB，PC⊥AC．求证：PB＝PC．

22. 难度：简单

先化简，再求值：，其中a=

23. 难度：困难

先化简，再求值：a+，其中a＝1007．

如图是小亮和小芳的解答过程．

（1）　   　的解法是错误的；

（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：　   　；

（3）先化简，再求值：a+2，其中a＝﹣2018．

24. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．

（1）求证：∠ABD＝∠ACD；

（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．

25. 难度：中等

在“双十二”期间，A，B两个超市开展促销活动，活动方式如下：A超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；B超市：购物金额打8折．某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A，B两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：

Ⅰ若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B商场购买的数量比在A商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；

Ⅱ学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少直接写出方案

26. 难度：中等

如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．

（1）证明：BC=DE；

（2）若AC=12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．