安徽省六安市2018-2019学年八年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为(    )

A. 20°    B. 30°    C. 35°    D. 40°

3. 难度：中等

平面直角坐标系中，点P先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的点为Q（-2,1），则P的坐标为（    ）

A. （-3，-1）    B. （-3，3）    C. （-1，-1）    D. （-1，3）

4. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

只给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小是不确定的，在下列给定的两个条件上增加一个“AB=5cm”的条件后，所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定的是（  ）

A. ∠A=30°,BC=3cm    B. ∠A=30°,AC=3cm

C. ∠A=30°,∠C=50°    D. BC=3cm, AC=6cm

6. 难度：简单

如图，将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于

A.     B.

C.     D.

7. 难度：中等

（11·十堰）工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C作射线OC。由做法得△MOC≌△NOC的依据是（ ）

A. AAS    B. SAS    C. ASA    D. SSS

8. 难度：简单

如图，△ABC，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=25°，则∠EDC等于（ 　 ）

A. 70°    B. 65°    C. 50°    D. 40°

9. 难度：困难

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（     ）

A. ∠1＝∠2＋∠A    B. ∠1＝2∠A＋∠2

C. ∠1＝2∠2＋2∠A    D. 2∠1＝∠2＋∠A

10. 难度：中等

如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

二、填空题

11. 难度：简单

点P（﹣3，5）关于x轴对称点P₁的坐标为__________．

12. 难度：中等

如图，DE是AB的垂直平分线，AB=8，△ABC的周长是18，则△ADC的周长是_____．

13. 难度：简单

如图，P点坐标为(3，3)，l₁⊥l₂，l₁、l₂分别交x轴和y轴于A点和B点，则四边形OAPB的面积为_________________．

14. 难度：困难

如图，在中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，点D在第二象限，且与全等，点D的坐标是______．

三、解答题

15. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）写出点△A₁，B₁，C₁的坐标（直接写答案）：A₁_________；B₁________；C₁________；

（3）求△A₁B₁C₁的面积；

16. 难度：困难

如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，求证：AE=FC.

17. 难度：简单

如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．

求证：（1）△BED≌△CFD；

（2）AD平分∠BAC．

19. 难度：中等

如图,已知在△ABC中,∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,BN和CM有什么数量关系？请说明理由．

20. 难度：中等

已知直线  和，如果它们的交点在第三象限，求实数k的取值范围.

21. 难度：简单

有甲、乙两个蓄水池，现将甲池中的水匀速注入乙池.甲、乙两个蓄水池中水的深度（米）与注水时间（小时）之间的关系如图5所示，根据图像提供的信息，回答下列问题：

（1）注水前甲池中水的深度是_____________米.（直接写出答案）.

（2）求甲池中水的深度（米）与注水时间（小时）之间的函数关系式；

（3）求注水多长时间时，甲、乙两个蓄水池中水的深度相同.

22. 难度：中等

某市扶贫办在精准扶贫工作中，组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售．按计划30辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：

产品名称	核桃	花椒	甘蓝
每辆汽车运载量（吨）	10	6	4
每吨土特产利润（万元）	0.7	0.8	0.5

若装运核桃的汽车为x辆，装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的2倍多1，假设30辆车装运的三种产品的总利润为y万元．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若装花椒的汽车不超过8辆，求总利润最大时，装运各种产品的车辆数及总利润最大值．

23. 难度：困难

如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B，与直线y=2x交于点C（a，4）．

（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；

（2）如图2，在（1）的条件下，过点E作直线l⊥x轴于点E，交直线y=2x于点F，交直线y=kx+b于点G，若点E的坐标是（4，0）．

①求△CGF的面积；

②直线l上是否存在点P，使OP+BP的值最小？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）若（2）中的点E是x轴上的一个动点，点E的横坐标为m（m＞0），当点E在x轴上运动时，探究下列问题：

当m取何值时，直线l上存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△AOC全等？请直接写出相应的m的值．