1. 难度:简单 | |
式子有意义的x的取值范围是( ) A. 且x≠1 B. x≠1 C. D. 且x≠1
|
2. 难度:简单 | |
关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为 A. 1 B.
|
3. 难度:中等 | |
sin60°+tan45°的值等于( ) A. B. C. D. 1
|
4. 难度:简单 | |
如图,△ABC中,DE∥BC,,AE=2cm,则AC的长是( ) A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm
|
5. 难度:中等 | |
如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于3的数的概率是( ) A. B. C. D.
|
6. 难度:中等 | |
如图,函数和 A. B. C. D.
|
7. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将△ABC沿AC折叠,点B落到E点,此时AE交CD于F,则AF:EF=( ) A. 24:7 B. 25:7 C. 2:1 D. 3:1
|
8. 难度:中等 | |
已知A(﹣1,y1)、B(2,y2)、C(﹣3,y3)在函数y=﹣5(x+1)2+3的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是( ) A. y1<y2<y3 B. y1<y3<y2 C. y2<y3<y1 D. y3<y2<y1
|
9. 难度:中等 | |
如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12 m,塔影长DE=18 m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为( ) A. 24m B. 22m C. 20m D. 18m
|
10. 难度:中等 | |
如图∠A=∠ABC=∠C=45°,E、F分别是AB、BC的中点,则下列结论,①EF⊥BD,②EF=BD,③∠ADC=∠BEF+∠BFE,④AD=DC,其中正确的是( ) A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④
|
11. 难度:中等 | |
计算:=_____.
|
12. 难度:中等 | |
如图是雷达探测到的6个目标,若目标B用(30,60°)表示,目标用D(50,210°)表示,那么(40,120°)表示的是目标_____.
|
13. 难度:中等 | |
某商店经销的某种商品,每件成本为30元,经市场调研,售价为40元,可销售150件,售价每上涨1元,销售量将减少10件,如果这种商品全部销售完,那么该商店可盈利1560元,设这种商品的售价上涨x元,根据题意,可列方程为_____.
|
14. 难度:中等 | |
如图,要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯,路灯的灯臂CD与灯柱BC成120°角,灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直,当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线(即O为AB的中点)时照明效果最佳,若CD=米,则路灯的灯柱BC高度应该设计为____米(计算结果保留根号).
|
15. 难度:中等 | |
点A(﹣3,y1),B(2,y2),C(3,y3)在抛物线y=2x2﹣4x+c上,则y1,y2,y3的大小关系是_____.
|
16. 难度:简单 | |
先化简,后求值: 已知:(x+1)2﹣(x﹣2)(x+2),其中,并且x是整数.
|
17. 难度:中等 | |
关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0. (1)当b=a+2时,利用根的判别式判断方程根的情况; (2)若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条件的a,b的值,并求此时方程的根.
|
18. 难度:中等 | |
在一个不透明的袋子中,装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球,已知其中红球有3个,且从中任意摸出一个是红球的概率为0.75. (1)根据题意,袋中有 个蓝球. (2)若第一次随机摸出一球,不放回,再随机摸出第二个球.请用画树状图或列表法求“摸到两球中至少一个球为蓝球(记为事件A)”的概率P(A).
|
19. 难度:中等 | |
在2018年俄罗斯世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套.设销售单价为x(x≥60)元,销售量为y套. (1)求出y与x的函数关系式. (2)当销售单价为多少元时,月销售额为14000元?
|
20. 难度:中等 | |
如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡度i=1:,且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m,求小明到电线杆的距离和髙压电线杆CD的髙度(结果保留根号).
|
21. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=ax2+c与直线y=3相交于点A,B,与y轴相交于点C(0,﹣1),其中点A的横坐标为﹣4. (1)计算a,c的值; (2)求出抛物线y=ax2+c与x轴的交点坐标; (3)利用图象,当0≤ax2+c≤3时,直接写出自变量x的取值范围.
|
22. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC中,AB=AC=6,BC=8,点D是BC边上的一个动点,点E在AC边上,∠ADE=∠B.设BD的长为x,CE的长为y. (1)当D为BC的中点时,求CE的长; (2)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围; (3)如果△ADE为等腰三角形,求x的值.
|
23. 难度:中等 | |
如图①,直线y=kx+2与坐标轴交于A、B两点,OA=4,点C是x轴正半轴上的点,且OC=OB,过点C作AB的垂线,交y轴于点D,抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点. (1)求抛物线函数关系式; (2)如图②,点P是射线BA上一动点(不与点B重合),连接OP,过点O作OP的垂线交直线CD于点Q.求证:OP=OQ; (3)如图③,在(2)的条件下,分别过P、Q两点作x轴的垂线,分别交x轴于点E、F,交抛物线于点M、N,是否存在点P的位置,使以P、Q、M、N为顶点的四边形为平行四边形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
|