人教版九年级数学上册 第24章 圆单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为（　　）

A. 2π    B.     C.     D.

2. 难度：简单

如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=（    ）

A. 85°    B. 95°    C. 105°    D. 115°

3. 难度：简单

如图，正方形ABCD的边长为2cm，以点B为圆心，AB的长为半径作弧AC，则图中阴影部分的面积为（    ）

A. (4－π)cm²    B. (8－π)cm²    C. (2π－4)cm²    D. (π－2)cm²

4. 难度：简单

如图，在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，则下列结论中错误的是（    ）

A. AE=BE    B. CE=DE    C. AC=BC    D. AD=BD

5. 难度：简单

如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB＝100°，则∠ACB的度数为(　  　)

A. 35°    B. 40°    C. 50°    D. 80°

6. 难度：简单

圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB和CD的距离是（    ）

A. 7cm    B. 17cm    C. 12cm    D. 7cm或17cm

7. 难度：简单

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=16°,则∠BOC的度数是（    ）

A. 74°    B. 48°    C. 32°    D. 16°

8. 难度：简单

如图，四边形ABCD内接于圆O，AB为圆O的直径，CM切圆O于点C，∠BCM=60º，则∠B的正切值是（    ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，，∠AOB＝60°，则∠BDC的度数是（　　）

A. 60°    B. 45°    C. 35°    D. 30°

10. 难度：中等

已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（    ）

A.     B. 1    C.     D. a

二、填空题

11. 难度：中等

如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于________．

12. 难度：中等

在直径为10cm的圆中，弦的长为8cm，则它的弦心距为________cm.

13. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=________°．

14. 难度：中等

如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是_____．

15. 难度：中等

如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是_____．

16. 难度：中等

已知的半径为，，是的两条弦，，，，则弦和之间的距离是__________．

17. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为40cm， 母线长为90cm， 则它的侧面展开图的圆心角为_______．

18. 难度：中等

如图，等腰△ABC的底边BC的长为4cm，以腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，则DE的长为________cm.

19. 难度：中等

如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB=6cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向响点B匀速运动，若y=AE²－EF²,则y与动点F的运动时间x（0≤x≤6 ）秒的函数关系式为      .

20. 难度：困难

如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O₁，半圆O₂，…，半圆O_n与直线l相切．设半圆O₁，半圆O₂，…，半圆O_n的半径分别是r₁，r₂，…，r_n，则当直线l与x轴所成锐角为30°，且r₁＝1时，r₂₀₁₈＝________.

三、解答题

21. 难度：中等

如图，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A、B、C.

①用尺规作图法找出所在圆的圆心(保留作图痕迹，不写作法)；

②设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圆片的半径R.

22. 难度：中等

如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，∠B=28°，求∠BOC的度数．

23. 难度：中等

如图，是⊙D的圆周，点C在上运动，求∠BCD的取值范围．

24. 难度：中等

如图，AB和CD是⊙O的弦，且AB=CD，E、F分别为弦AB、CD的中点，证明：OE=OF．

25. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，AC平分∠DAB，求证：AD⊥CD．

26. 难度：中等

如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．

（1）求证：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE，AF的长．

27. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于一点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE＝CB．

⑴求证：BC为⊙O的切线；

⑵若AB=2，AD＝2，求线段BC的长．

28. 难度：中等

如图，四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是⊙O上的一个动点（不与点B、C、D重合）．

（1）若点A在优弧上，且圆心O在∠BAD的内部，已知∠BOD=120°，则∠OBA+∠ODA=            °．

（2）若四边形OBCD为平行四边形．

①当圆心O在∠BAD的内部时，求∠OBA+∠ODA的度数；

②当圆心O在∠BAD的外部时，请画出图形并直接写出∠OBA与∠ODA的数量关系．