浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质单元评估检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列命题不正确的是(    )

A. 三点确定一个圆        B. 三角形的外接圆有且只有一个

C. 经过一点有无数个圆    D. 经过两点有无数个圆

2. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O直径，BC是弦，∠ABC=40°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB为（    ）

A. 20°    B. 25°    C. 30°    D. 35°

3. 难度：中等

如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（ ）

A. 8    B. 4    C. 10    D. 5

4. 难度：简单

如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁，则其旋转中心可能是（    ）

A. 点A    B. 点B    C. 点C    D. 点D

5. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点，AE=6，BE=2，CD=2，则∠AED的度数是（　　）

A. 30°    B. 60°    C. 45°    D. 36°

6. 难度：简单

如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若边长为4cm，则⊙O的半径为（　　）

A. 6cm    B. 4cm    C. 2cm    D. 2cm

7. 难度：中等

已知点P（1，3），将线段OP绕原点O按顺时针方向旋转90°得到线段OP′，则点P′的坐标是（    ）

A. （﹣1，3）    B. （1，﹣3）    C. （3，﹣1）    D. （3，1）

8. 难度：简单

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（    ）

A. 40°    B. 30°    C. 50°    D. 60°

9. 难度：简单

已知⊙O的直径为5，若PO=5，则点P与⊙O的位置关系是（    ）

A. 点P在⊙O内    B. 点P在⊙O上    C. 点P在⊙O外    D. 无法判断

10. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结AC，若∠A=22.5°，AB=4，则CD的长为（    ）

A. 2    B. 4    C. 2    D. 3

二、填空题

11. 难度：简单

如图，⊙O的半径为2，点A，B在⊙O上，∠AOB=90°，则阴影部分的面积为________．

12. 难度：简单

如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=70°，那么圆周角∠C=     ．

13. 难度：中等

已知⊙O的半径为5，若P到圆心O的距离是4，则点P与⊙O的位置关系是________．

14. 难度：中等

已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝60°，则∠DCE＝________.

15. 难度：中等

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=65°，则∠A=________°．

16. 难度：简单

广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和________等。

17. 难度：中等

已知点P为平面内一点，若点P到⊙O上的点的最长距离为5，最短距离为1，则⊙O的半径为________．

18. 难度：中等

一条弦分圆周成两部分，其中一部分是另一部分的3倍，则这条弦所对的圆周角为________．

19. 难度：中等

如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A₁B₁O，则点A₁坐标为________．

20. 难度：困难

如图，线段AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，点P是⊙O上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作Rt△PCD，且使∠DCP=60°，连接OD，则OD长的最大值为________．

三、解答题

21. 难度：中等

如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90゜，得△A′B′O，画图并写出点A′的坐标．

22. 难度：中等

如图，已知AB，CB为⊙O的两条弦，请写出图中所有的弧．

23. 难度：简单

⊙O的半径r＝10cm，圆心O到直线l的距离OD＝6cm，在直线l上有A、B、C三点，且AD＝6cm，BD＝8cm，CD＝5cm，问：A、B、C三点与⊙O的位置关系各是怎样？

24. 难度：中等

如图，点A′在Rt△ABC的边AB上，∠ABC=30°，AC=2，∠ACB=90°，△ACB绕顶点C按逆时针方向旋转与△A′CB′重合，A'B'与BC交于点D，连接BB′，求线段BB′的长度．

25. 难度：中等

如图，⊙O的半径为3cm，弦AC=4cm，AB=4cm，若以O为圆心，再作一个圆与AC相切，则这个圆的半径为多少？这个圆与AB的位置关系如何？

26. 难度：简单

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．

27. 难度：中等

如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由．

（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sin∠ABD的值．

28. 难度：困难

如图，在一个横截面为Rt△ABC的物体中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1米。工人师傅把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△A₁B₁C₁的位置（BC₁在L上），最后沿BC₁的方向平移到△A₂B₂C₂的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时A₂C₂恰好靠在墙边）。

（1）求出AB的长；

（2）求出AC的长；

（3）画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径，并求出该路径的长度（精确到0.1米）。