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北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识期末复习单元测试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

一个盒子中有4个除颜色外其余都相同的玻璃球,1个红色,1个绿色,2个白色,现随机从盒子中一次取出两个球,这两个球都是白球的概率为(    )

A.       B.      C.      D. 1

 

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2. 难度:简单

在做“抛掷两枚硬币实验”时,有部分同学没有硬币,因而需要用别的实物来替代进行实验,在以下所选的替代物中,你认为较合适的是(       )

A. 两张扑克牌,一张是红桃,另一张是黑桃

B. 两个乒乓球,一个是黄色,另一个是白色

C. 两个相同的矿泉水瓶盖

D. 四张扑克牌,两张是红桃,另两张是黑桃

 

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3. 难度:简单

三男一女同行,从中任意选出两人,性别不同的可能性大小是(  )

    A.          B.        C.         D.

 

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4. 难度:中等

一项过关游戏规定:在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有16的点数)抛掷n次,若n次抛掷所出现的点数之和大于n2,则算过关;否则不算过关,则能过第二关的概率是

A.     B.     C.     D.

 

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5. 难度:简单

有五张卡片的正面分别写有”“”“”“”“,五张卡片洗匀后将其反面放在桌面上,小明从中任意抽取两张卡片,恰好是中国的概率是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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6. 难度:简单

甲、乙两人进行象棋比赛,比赛规则为胜制.如果两人在每局比赛中获胜的机会均等,且比赛开始后,甲先胜了第局,那么最后甲获胜的概率是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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7. 难度:中等

在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球,其中一个白球、两个红球.如果一次从袋中摸出两个球,那么摸出的两个球都是红球的概率是(  )

A.     B.        C.     D.

 

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8. 难度:中等

小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望小学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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9. 难度:中等

袋中装有编号为1,2,3的三个质地均匀、大小相同的球,从中随机取出一球记下编号后,放入袋中搅匀,再从袋中随机取出一球,两次所取球的编号相同的概率为(     )

A.     B.     C.     D.

 

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10. 难度:简单

小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球,然后放回搅匀再摸出一只球,反复多次实验后,发现某种状况出现的机会约为50%,则这种状况可能是(  )

A. 两次摸到红色球      B. 两次摸到白色球

C. 两次摸到不同颜色的球     D. 先摸到红色球,后摸到白色球

 

二、填空题
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11. 难度:中等

同时抛掷三枚质地均匀的硬币,至少有两枚硬币正面向上的概率是______

 

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12. 难度:简单

1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的五条线段中,任选三条可以构成三角形的概率是________%.

 

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13. 难度:简单

质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字:2,3,4,5.投掷这个正四面体两次,则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是________

 

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14. 难度:简单

在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个,除颜色外其他完全相同.小明从这个袋子中随机摸出一球,放回.通过多次摸球实验后发现,摸到黄色球的概率稳定在15%附近,则袋中黄色球可能有    个.

 

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15. 难度:中等

从﹣2﹣85中任取两个不同的数作为点的横纵坐标,该点在第三象限的概率为_____

 

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16. 难度:简单

在一个不够透明的盒子里,放有x个除颜色外其他完全相同的小球,期中有8个黄颜色的小球.每次摸球前将盒子里的小球摇匀,任意摸出一个小球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在20%,那么可以推算出x=____________.

 

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17. 难度:中等

在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们只有颜色上的区别,其中有2个红球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算出n大约是 ________

 

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18. 难度:中等

不透明的袋子中有6个除了颜色不同其他都一样的球,其中有3个黑球,2个白球,1个红球.拿出两个球,颜色相同的概率是________

 

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19. 难度:简单

4张正面分别标有数字的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将卡片上的数字记为,另有一个被均匀分成4份的转盘,上面分别标有数字,转动转盘指针所指的数字记为(若指针指在分割线上则重新转一次),则点在抛物线轴所围成的区域内(不含边界)的概率是__________

 

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20. 难度:中等

用图中两个可自由转动的转盘做配紫色游戏:分别旋转两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色.那么可配成紫色的概率是________

 

三、解答题
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21. 难度:中等

不透明口袋中装有1个红球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别.从口袋中随机摸出1个球,放回搅匀,再从口袋中随机摸出1个球,用画树枝状图或列表的方法,有两次摸到的球都是白球的概率.

 

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22. 难度:中等

小明与小亮玩游戏,如图,两组相同的卡片,每组三张,第一组卡片正面分别标有数字1,3,5;第二组卡片正面分别标有数字2,4,6.他们将卡片背面朝上,分组充分洗匀后,从每组卡片中各摸出一张,称为一次游戏.当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10,则小明获胜;当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10,则小亮获胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.

 

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23. 难度:中等

现有小莉,小罗,小强三个自愿献血者,两人血型为O型,一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血,两年以后又从此三人中随意挑选一人献血,试求两次所抽血的血型均为O型的概率.(要求:用列表或画树状图的方法解答)

 

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24. 难度:简单

如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1、2、3三个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).

(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;

(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率.

 

 

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25. 难度:中等

在一个不透明的箱子里,装有黄、白、黑各一个球,它们除了颜色之外没有其他区别.

(1)随机从箱子里取出1个球,则取出黄球的概率是多少?

(2)随机从箱子里取出1个球,放回搅匀再取第二个球,请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果,并求两次取出的都是白色球的概率.

 

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26. 难度:中等

端午节吃粽子是中华民族的传统习惯.小祥的妈妈从超市买了一些粽子回家,用不透明袋子装着这些粽子(粽子除内部馅料不同外,其他一切相同),小祥问买了什么样的粽子,妈妈说:其中香肠馅粽子两个,剩余的都是绿豆馅粽子,若你从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为”.

(1)袋子中绿豆馅粽子有几个;

(2)小祥第一次任意拿出一个粽子(不放回),第二次再拿出一个粽子,请你用树状图或列表法,求小祥两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率.

 

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27. 难度:中等

一个袋子中装有3个红球和两个黄球,它们除颜色外,其他都相同.

(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率;

(2)将n个绿球(与红、黄球除颜色外,其他都相同)放入袋中摇均匀,从袋中随机摸出一个球,记下颜色,再把它放回袋中,不断重复上述的过程,共摸了500次,其中60次摸到红球.请通过计算估计n的值.

 

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28. 难度:中等

小明为了检验两枚六个面分别刻有点数1、 2、3、4、5、6的正六面体骰子的质量是否都合格,在相同的条件下,同时抛两枚骰子20 00 0次,结果发现两个朝上面的点数和是7的次数为20次.你认为这两枚骰子质量是否都合格(合格标准为:在相同条件下抛骰子时,骰子各个面朝上的机会相等)?并说明理由.

 

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