浙教版九年级数学下册 第二章 直线与圆的位置关系 单元评估检测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如图，直线l是⊙O的切线，点A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C，D是优弧AC上一点，连接AD，CD.若∠ABO=40°.则∠D的大小是（   ）

A. 50°    B. 40°    C. 35°    D. 25°

2. 难度：中等

已知直角三角形的两条直角边分别为12cm和16cm，则这个直角三角形内切圆的半径是（   ）

A. 2cm    B. 3cm    C. 4cm    D. 5cm

3. 难度：中等

如图，已知△ABC中，AB= AC，∠ABC=70°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的度数为（ ）

A. 40°    B. 70°    C. 110°    D. 140°

4. 难度：中等

如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，⊙O的半径为6，且PA=8，则cos∠APO等于（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E.若△PDE的周长为12，则PA等于(　　)

A. 12    B. 6    C. 8    D. 10

6. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线，与边BC交于点E，若AD=， AC=3．则DE长为（　　）

A.     B. 2    C.     D.

7. 难度：简单

如图，一圆内切四边形ABCD，且AB＝16，CD＝10，则四边形的周长为(　　)

A. 50    B. 52    C. 54    D. 56

8. 难度：中等

如图，圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm，那么等腰梯形ABCD的周长等于（　　）

A. 15cm    B. 20cm    C. 30cm     D. 60cm

9. 难度：中等

一个边长为4的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长是：

A.     B.     C. 2    D. 3

10. 难度：中等

将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB₁C₁D₁，B₁C₁交CD于点E，AB=，则四边形AB₁ED的内切圆半径为（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

若⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是________．

12. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，CO交⊙O于点D．若∠CAD=30°，则∠BOD=______°．

13. 难度：中等

如图，已知：⊙O与△ABC的边AB，AC，BC分别相切于点D，E，F，若AB＝4，AC＝5，AD＝1，则BC＝________．

14. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，AB=10，且AC=6，则这个三角形的内切圆半径为_____．

15. 难度：中等

已知圆O的半径是3cm，点O到直线l的距离为4cm，则圆O与直线l的位置关系是_____．

16. 难度：简单

如图，在中，，以点A为圆心，2为半径的与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是上的一点，且，则图中阴影部分的面积为______．

17. 难度：中等

如图，菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则∠DOE=__________.

18. 难度：中等

⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长  ， 以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是 ________．

19. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=        度．

20. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于D，过D作⊙O的切线DE交AC于E，且DE⊥AC，由上述条件，你能推出的正确结论有：________（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，至少写出4个结论，结论不能类同）．

三、解答题

21. 难度：中等

如图,点I是△ABC的内心,∠A=80°,求∠BIC的度数.

22. 难度：简单

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线.

23. 难度：中等

已知：如图，在中，，以为直径的交于点，过点作于点．求证：是的切线．

24. 难度：中等

如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D，交BC于点E．

（1）求证：BD=ID；

（2）求证：ID²=DE•DA．

25. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

（1）求证：直线CD为⊙O的切线；

（2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．

26. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，点I是△ABC的内心，延长AI交⊙O于点D，交BC于点E，连接BD．

（1）线段BD与ID相等吗？证明你的结论．

（2）证明：ID²=DE•AD．

27. 难度：中等

如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=20°，延长AB到点C，使得∠ACD=50°，求证：CD是⊙O的切线．

 

28. 难度：中等

已知：以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，过点D作⊙O的切线交BC边于点E．

（1）如图，求证：EB=EC=ED；

（2）试问在线段DC上是否存在点F，满足BC²=4DF•DC？若存在，作出点F，并予以证明；若不存在，请说明理由．