华师大版九年级数学下册第27章圆单元评估检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（ ）

A. 0    B. 1    C. 2    D. 无法确定

2. 难度：中等

如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（ ）

A. 35°    B. 55°    C. 65°    D. 70°

3. 难度：中等

如图，已知：在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（　　）

A. 70°    B. 45°    C. 35°    D. 30°

4. 难度：中等

如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形 （忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（ ）

A. 6    B. 7    C. 8    D. 9

5. 难度：中等

在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A（0，3），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（　　）

A. 5    B. 2    C. 3    D. 4

6. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线，与边BC交于点E，若AD=， AC=3．则DE长为（　　）

A.     B. 2    C.     D.

7. 难度：简单

如图，点A、B、C都在⊙O上，⊙O的半径为2，∠ACB=30°，则的长是（　　）

A. 2π    B. π    C.     D.

8. 难度：中等

Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB上的高为4.8cm，以点C为圆心，5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（ ）

A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 无法确定

9. 难度：中等

如图所示，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P，Q两点，P点在Q点的下方，若P点坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（　　）

A. （0，3）     B. （0，2）    C. （0，）    D. （0，）

10. 难度：中等

如图，在圆O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：圆O半径为，tan∠ABC＝，则CQ的最大值是

A. 5    B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P＝40°，则∠D的度数为_____．

12. 难度：中等

圆锥形礼帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，则这个圆锥形礼帽的侧面积为_____．

13. 难度：中等

如图，⊙O的半径为6，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则弧BD的长为________．

14. 难度：中等

如图，A为⊙O外一点，AM、AN分别切⊙O于M、N点，PQ切⊙O于B，且交AM、AN分别于P、Q点．若AM=10，则△APQ的周长为________ 

15. 难度：中等

如图，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于E，PA=6，则△PDC的周长为________ 

16. 难度：中等

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若⊙O的半径为3cm，∠A=110°，则劣弧的长为        cm．

17. 难度：中等

已知，如图⊙O的半径OA=5cm，弦CD=5cm，则弦CD所对圆心角为________ ．

18. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm，则以2.4cm为半径的⊙C与直线AB的关系是________.

19. 难度：中等

如图，中，点是优弧 上一点（不与、重合）， ，弦，则半径________．

20. 难度：简单

如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上的一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD= ，则AE的长是________．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，在⊙O中，AD是直径，弧AB=弧AC，求证：AO平分∠BAC．

22. 难度：简单

如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB=24，求CD的长 ．

23. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上．

24. 难度：中等

如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．

（1）求证：ED∥AC；

（2）连接AE，试证明：AB•CD=AE•AC．

25. 难度：中等

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．

（1）当△ABC的外接圆半径为1时，且∠BAC=60°，求弧BC的长度．

（2）连接BD，求证：DE=DB．

26. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D。连接AC，若BC=6，DE=1，求AC的长.

27. 难度：中等

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，求EC的长．

28. 难度：困难

（1）如图1，PA、PB是⊙O的两条弦，AB为直径，C为的中点，弦CD⊥PA于点E，写出AB与AC的数量关系，并证明；

（2）如图2，PA、PB是⊙O的两条弦，AB为弦，C为劣弧的中点，弦CD⊥PA于E，写出AE、PE与PB的数量关系，并证明．