1. 难度:简单 | |
cos30°的值为( ) A. 1 B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
若∠A是锐角,且sinA=,则∠A等于( ) A. 600 B. 450 C. 300 D. 750
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3. 难度:简单 | |
在 A. 5tan40° B. 5cos40° C. 5sin40° D.
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4. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,则sinA的值是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得,在C点测得,又测得米,则小岛B到公路l的距离为【 】米. A.25 B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
如图,某侦察机在空中A处发现敌方地面目标B,此时从飞机上看目标B的俯角为α,已知飞行高度AC=4500米,tanα= , 则飞机到目标B的水平距离BC为( ) A. 5400米 B. 5400米 C. 5600米 D. 5600米
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7. 难度:中等 | |
如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向,距离灯塔60n mile的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处,这时,B处与灯塔P的距离为( ) A. 60 n mile B. 60 n mile C. 30 n mile D. 30 n mile
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8. 难度:中等 | |
某轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,继续航行7海里后,在B处测得小岛P的方位是北偏东60°,则此时轮船与小岛P的距离BP=( ) A. 7海里 B. 14海里 C. 3.5海里 D. 4海里
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9. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90º,AE∥CD交BC于E,O是AC的中点,AB=,AD=2,BC=3,下列结论:①∠CAE=30º;②AC=2AB;③S△ADC=2S△ABE;④BO⊥CD,其中正确的是() A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
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10. 难度:中等 | |
(2017•杭州)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=12,E为AC边的中点,线段BE的垂直平分线交边BC于点D.设BD=x,tan∠ACB=y,则( ) A. x–y2=3 B. 2x–y2=9 C. 3x–y2=15 D. 4x–y2=21
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11. 难度:简单 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,BC=,则sin=___________.
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12. 难度:中等 | |
如图,∠AOB=45°,点M,N在边OA上,OM=3,ON=7,点P是直线OB上的点,要使点P,M,N构成等腰三角形的点P有________个.
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13. 难度:简单 | |
如图,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道(B,C在同一水平上),某工程师乘坐热气球从B地出发,垂足上升100m到达A处,在A处观察C地的俯角为30°,则BC两地之间的距离为_____m.
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14. 难度:中等 | |
某轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,又继续航行7海里后,在B处测得小岛P的方位是北偏东60°,则此时轮船与小岛P的距离BP=________海里.
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15. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCd为边长是2的正方形,△BPC为等边三角形,连接PD、BD,则△BDP的面积是_____.
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16. 难度:困难 | |
如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=2,则DE+DF=____________.
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17. 难度:简单 | |
在△ABC中,∠B=45°,cosA=,则∠C的度数是________.
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18. 难度:中等 | |
如图,一艘海轮位于灯塔P的东北方向,距离灯塔海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则海轮行驶的路程AB为______海里(结果保留根号).
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19. 难度:中等 | |
如图所示,某拦水大坝的横断面为梯形ABCD,AE、DF为梯形的高,其中迎水坡AB的坡角α=45°,坡长AB=米,背水坡CD的坡度i=1:(i为DF与FC的比值),则背水坡CD的坡长为______米.
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20. 难度:中等 | |
如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,求该船航行的距离(即AB的长).
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21. 难度:简单 | |
(本题6分) 计算:.
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22. 难度:中等 | |
如图,从热气球C处测得地面A,B两点的俯角分别为
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23. 难度:中等 | |
甲、乙两船同时从港口A出发,甲船以12海里/时的速度向 北偏东35°航行,乙船向南偏东55°航行,2小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛,若C、B两船相距30海里,问乙船的速度是每小时多少海里?
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24. 难度:困难 | |
如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.求:改善后滑滑板会加长多少?(精确到0.01)(参考数据:=1.414,=1.732,=2.449)
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25. 难度:中等 | |
如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退,公路上距A处45千米的红方在B处沿南偏西67°方向前进实施拦截.红方行驶26千米到达C处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西37°方向前进,刚好在D处成功拦截蓝方.求拦截点D处到公路的距离AD.(参考数据:sin67°≈ ,cos67°≈ ,tan67°≈ ,sin37°≈ ,cos37°≈ ,tan37°≈ )
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26. 难度:中等 | |
如图,为测量江两岸码头B、D之间的距离,从山坡上高度为50米的A处测得码头B的俯角∠EAB为15°,码头D的俯角∠EAD为45°,点C在线段BD的延长线上,AC⊥BC,垂足为C,求码头B、D的距离(结果保留整数).
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27. 难度:中等 | |
如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:≈1.414,≈1.732)
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28. 难度:简单 | |
如图,小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°,然后前进12米到达C处,又测得楼顶E的仰角为60°,求楼EF的高度.(结果精确到0.1米)
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