人教版七年级数学下册同步练习：10.2　直方图

一、单选题

1. 难度：中等

把一组数据分成若干组后，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为(　　)

A. 组数    B. 组距    C. 频数    D. 样本容量

2. 难度：中等

如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是（  ）

A. 2～4小时 B. 4～6小时 C. 6～8小时 D. 8～10小时

3. 难度：简单

某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的百分比为(　　)

棉花纤维长度x	0≤x＜8	8≤x＜16	16≤x＜24	24≤x＜32	32≤x＜40
频数	1	2		6	3

A. 80%    B. 70%    C. 40%    D. 20%

4. 难度：中等

为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（　　）

A. 280    B. 240    C. 300    D. 260

5. 难度：中等

某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．下列说法错误的是(　　)

A. 得分在70～80分之间的人数最多 B. 该班的总人数为40

C. 得分在90～100分之间的人数最少 D. 及格(成绩≥60分)的人数是26

二、填空题

6. 难度：简单

已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是________．

7. 难度：简单

某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为　   　人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）

8. 难度：中等

在对某班50名同学的身高进行统计时，发现最高的为175 cm，最矮的为150 cm.若以3 cm为组距分组，则应分为________组．

9. 难度：中等

在某个样本的频数分布直方图中，第二组的频数为20，占抽样数据的40%，则样本容量为________．

10. 难度：中等

已知样本容量是40，在等距分组的频数分布直方图中各小长方形的高之比为3∶2∶4∶1，则人数最多的一组有________人.

三、解答题

11. 难度：中等

某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表．

课外阅读时间t	频数	百分比
10≤t＜30	4	8%
30≤t＜50	8	16%
50≤t＜70	a	40%
70≤t＜90	16	b
90≤t＜110	2	4%
合计	50	100%

请根据图表中提供的信息回答下列问题：

（1）a=　   　，b=　   　；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？

12. 难度：中等

某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：

4.7  2.1  3.1  2.3  5.2  2.8  7.3  4.3  4.8  6.7

4.5  5.1  6.5  8.9  2.2  4.5  3.2  3.2  4.5  3.5

3.5  3.5  3.6  4.9  3.7  3.8  5.6  5.5  5.9  6.2

5.7  3.9  4.0  4.0  7.0  3.7  9.5  4.2  6.4  3.5

4.5  4.5  4.6  5.4  5.6  6.6  5.8  4.5  6.2  7.5

频数分布表

分组	划记	频数
2.0＜x≤3.5	正正	11
3.5＜x≤5.0		19
5.0＜x≤6.5
6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5		2
合计		50

（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；

（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？