安徽省2019届九年级数学（上）期末模拟试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有                (    )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 难度：简单

据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为(　　)

A. 5.3×10³ B. 5.3×10⁴ C. 5.3×10⁷ D. 5.3×10⁸

3. 难度：中等

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（　　）

A. m≤2或m≥3    B. m≤3或m≥4    C. 2＜m＜3    D. 3＜m＜4

4. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点（3，－2）关于原点对称点的坐标是（     ）

A. （3，2）    B. （－3，－2）    C. （－3，2）    D. （3，－2）

5. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A. x≥﹣1    B. x＞﹣1且x≠    C. x≥﹣1且x≠    D. x＞﹣1

6. 难度：中等

方程x²+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（　　）

A. （x+3）²=14    B. （x﹣3）²=14    C. （x+3）²=4    D. （x﹣3）²=4

7. 难度：简单

已知a 是方程x²-2x-1=0的一个根，则代数式2a²-4a-1的值为（     ）

A. 1    B. -2    C. -2或1    D. 2

8. 难度：中等

在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下：

成绩
人数	2	8	6	4	1

表中表示成绩的一组数据中，众数和中位数分别是　　

A. ， B. ， C. ， D. ，

9. 难度：中等

半径为5cm的⊙O中，长度为8cm和6cm的两条弦互相平行，则它们之间的距离为（　　）

A. 1cm    B. 7cm    C. 1cm或7cm    D. 无法确定

10. 难度：简单

已知关于x的一元二次方程mx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（      ）

A. m<-1    B. m>1    C. m<1且m≠0    D. m>-1且m≠0

11. 难度：中等

将抛物线y=x²﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（　　）

A. y=（x﹣8）²+5    B. y=（x﹣4）²+5    C. y=（x﹣8）²+3    D. y=（x﹣4）²+3

12. 难度：中等

在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　　）

A.     B.     C.     D.

13. 难度：中等

某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）

A. 168（1+x）²=108    B. 168（1﹣x）²=108

C. 168（1﹣2x）=108    D. 168（1﹣x²）=108

14. 难度：中等

已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）个．

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

二、填空题

15. 难度：中等

分解因式：a²+4a+4=     ．

16. 难度：中等

若点 P(﹣3，a)，Q(2，b)在直线 y=﹣3x+c 的图象上，则 a 与 b 的大小关系是________．

17. 难度：简单

如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是           cm．

18. 难度：中等

如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

（6分）（1）计算：（﹣）^﹣2﹣|﹣2|+（）⁰﹣．

（2）解方程：x²﹣1=2（x+1）．

20. 难度：简单

甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某学校用78元钱买这两种笔作为数学竞赛一、二等奖奖品，钱恰好用完.若买下的乙种笔是甲种笔的两倍，请问两种笔各买了几支?

21. 难度：中等

“小组合作制”正在七年级如火如茶地开展，旨在培养七年级学生的合作学习的精神和能力，学会在合作中自主探索．数学课上，吴老师在讲授“角平分线”时，设计了如下四种教学方法：①教师讲授，学生练习；②学生合作交流，探索规律；③教师引导学生总结规律，学生练习；④教师引导学生总结规律，学生合作交流，吴老师将上述教学方法作为调研内容发到七年级所有同学手中要求每位同学选出自己最喜欢的一种，然后吴老师从所有调查问卷中随机抽取了若干份调查问卷作为样本，统计如下：

序号①②③④代表上述四种教学方法，图二中，表示①部分的扇形的中心角度数为36°，请回答问题：

（1）在后来的抽样调查中，吴老师共抽取　   　位学生进行调查；并将条形统计图补充完整；

（2）图二中，表示③部分的扇形的中心角为多少度？

（3）若七年级学生中选择④种教学方法的有540人，请估计七年级总人数约为多少人？

22. 难度：中等

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标；

（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．

23. 难度：中等

（1）已知：如图1，△ABC中，分别以AB、AC为一边向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，直线AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，FQ⊥AN于Q．判断线段EP、FQ的数量关系，并证明；

（2）如图2，梯形ABCD中，AD∥BC，分别以两腰AB、CD为一边向梯形ABCD外作正方形ABGE和DCHF，线段AD的垂直平分线交线段AD于点M，交BC于点N，若EP⊥MN于P，FQ⊥MN于Q．（1）中结论还成立吗？请说明理由．

24. 难度：中等

直线y=2x+3与抛物线y=ax²交于A、B两点，已知点A的横坐标为3．

（1）求A、B两点的坐标及抛物线的解析式；

（2）O为坐标原点，求△AOB的面积．