浙教版九年级数学下册 第一章 解直角三角形 单元评估检测试

一、单选题

1. 难度：简单

2cos60°=（　　）

A. 1    B.     C.     D.

2. 难度：中等

如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanC的值是（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是(    )

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点 D 为边AC 的中点，DE⊥BC 于点E，连接BD，则tan∠DBC 的值为 (    )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

在Rt△ABC中,如果各边的长度同时扩大2倍，那么锐角A的正弦值和余弦值（    ）

A. 都扩大2倍    B. 都缩小2倍    C. 都不变    D. 不能确定

6. 难度：中等

兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为（ ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列结论：（1）sinA＜1；（2）若A＞60°，则cosA＞；（3）若A＞45°，则sinA＞cosA．其中正确的有（　　）

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

8. 难度：中等

如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方向角为北偏东80°，测得C处的方向角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方向角为北偏东20°，则C到A的距离是（    ）

A. 15km    B. 15km    C. 15（+）km    D. 5（+3）km

9. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值是（　　）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10cm，且tan∠EFC=，那么该矩形的周长为（ ）

A. 72cm    B. 36cm    C. 20cm    D. 16cm

二、填空题

11. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么cosA=________．

12. 难度：简单

已知某斜面的坡度为1:，那么这个斜面的坡角等于_____度．

13. 难度：中等

已知在△ABC中，BC=6，AC=6，∠A=30°，则AB的长是________．

14. 难度：中等

正六边形的边长为10cm，那么它的边心距等于________cm

15. 难度：中等

如图，为测量某栋楼房AB的高度，在C点测得A点的仰角为30°，朝楼房AB方向前进10米到达点D，再次测得A点的仰角为60°，则此楼房的高度为________米（结果保留根号）．

16. 难度：简单

如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为________m．（结果精确到0.1m）

17. 难度：中等

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长是____.

18. 难度：中等

如图，已知在中，，点在上，，，，则________．

19. 难度：中等

一架直升飞机执行海上搜救任务，在空中A处发现海面上有一目标B，仪器显示这时飞机距目标5km，俯角为30°，求这时飞机的飞行高度为________km．

20. 难度：困难

如图，四条直线l₁：y₁=x，l₂：y₂=x，l₃：y₃=﹣x，l₄：y₄=﹣x，OA₁=1，过点A₁作A₁A₂⊥x轴，交l₁于点A₂，再过点A₂作A₂A₃⊥l₁交l₂于点A₃，再过点A₃作A₃A₄⊥l₂交y轴于点A₄…，则点A₂₀₁₇坐标为________．

三、解答题

21. 难度：简单

(本题6分) 计算:.

22. 难度：中等

如图，某游客在山脚下乘览车上山．导游告知，索道与水平线成角∠BAC为40°，览车速度为60米/分，11分钟到达山顶，请根据以上信息计算山的高度BC．（精确到1米）（参考数据：sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84）

23. 难度：中等

如图，小明在操场上放风筝，已知风筝线AB长100米，风筝线与水平线的夹角α=37°，小王拿风筝线的手离地面的高AD为1.5米，求风筝离地面的高度BE（精确到0.1米）．

24. 难度：中等

位于河南省郑州市的炎黄二帝巨型塑像，是为代表中华民族之创始、之和谐、之统一．塑像由山体CD和头像AD两部分组成．某数学兴趣小组在塑像前50米处的B处测得山体D处的仰角为45°，头像A处的仰角为70.5°，求头像AD的高度．（最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）

25. 难度：中等

一个长方体箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3ｍ，已知木箱高BE=，斜面坡角为30⁰，求木箱端点E距地面AC的高度。

26. 难度：中等

如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角 ，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角，求树高AB(结果保留根号).

27. 难度：中等

如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点处测得正前方小岛的俯角为，面向小岛方向继续飞行到达处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为．如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．

28. 难度：中等

如图，电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪（点B，E，D在同一直线上），在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉线CE的长，（精确到0.1米）参考数据 ≈1.41， ≈1.73．