湘教版九年级数学下册期末综合检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下图是某个几何体的三视图，该几何体是【    】

A．长方体   B．正方体   C．圆柱    D．三棱柱

2. 难度：简单

一个口袋里有5个红球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸1个，则下列说法正确的是（   ）

A. 只摸到1个红球               B. 一定摸到1个黄球             C. 可能摸到1个黑球               D. 不可能摸到1个白球

3. 难度：中等

下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）

4. 难度：中等

如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD=8，CD⊥AB于点E，则sin∠OCE的值为（　　）

 

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25°，则∠ADC等于（　　）

A. 20°    B. 30°    C. 40°    D. 50°

6. 难度：简单

若y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax²+bx+c=0的另一个解为（　　）

A. -2                                              B. -1                                              C. 0                                              D. 1

7. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，以BD为直径作圆，交于AB于E，交CD于F，若BD=12，AD：AB=1：2，则图中阴影部分的面积为（　　）

A. 12    B. π    C.     D. π

8. 难度：简单

将抛物线y=2x²向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是( )

A. y=2(x+1)²+3    B. y=2(x－1)²－3

C. y=2(x+1)²－3    D. y=2(x－1)²+3

9. 难度：简单

一个点到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径是（   ）

A. 5cm或13cm                    B. 2.5cm                     C. 6.5cm                         D. 2.5cm或6.5cm

10. 难度：简单

如图二次函数的图象与轴交于（– 1，0），（3，0）；下列说法正确的是（     ）

A.       B. 当时，y随x值的增大而增大      C.      D. 当时，

二、填空题

11. 难度：简单

正八边形的中心角等于__度．

12. 难度：中等

“明天的太阳从西方升起”这个事件属于________事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）．

13. 难度：简单

将抛物线y=x²-2向上平移一个单位后，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是________．

14. 难度：中等

我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距．如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠ACB=∠ACD=90°，点D在边BC的延长线上，如果BC=DC=3，那么△ABC和△ACD的外心距是 ________．

15. 难度：简单

抛物线y=﹣x²﹣2x+3用配方法化成y=a（x﹣h）²+k的形式是________，抛物线与x轴的交点坐标是________，抛物线与y轴的交点坐标是________．

16. 难度：简单

抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为________．

17. 难度：简单

在⊙O中，弦AB=2cm，圆心角∠AOB=60°，则⊙O的直径为________ cm．

18. 难度：中等

如图，AB为⊙O直径，E是BC中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=________．

19. 难度：中等

若扇形的半径为3cm，扇形的面积为2πcm²， 则该扇形的圆心角为________ °，弧长为________ cm．

20. 难度：中等

如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，并与圆O的切线分别相交于C、D两点，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于________ ．

三、解答题

21. 难度：中等

某鞋店有A、B、C、D四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，用树状图或表格求随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A、C两款的概率．

22. 难度：中等

已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点.试说明： AC=BD.

23. 难度：中等

如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m²）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数．

24. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点F、C在⊙O上且， 连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若， CD=4，求⊙O的半径．

25. 难度：中等

给定关于的二次函数 ，

学生甲：当时，抛物线与 轴只有一个交点，因此当抛物线与轴只有一个交点时，的值为3；

学生乙：如果抛物线在轴上方，那么该抛物线的最低点一定在第二象限；

请判断学生甲、乙的观点是否正确，并说明你的理由.

26. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，3为半径作圆.试判断：

①点C与⊙A的位置关系；②点B与⊙A的位置关系；③AB中的D点与⊙A的位置关系.

27. 难度：中等

已知：二次函数y=ax ²+bx+c（a≠0）的图象如图所示．请你根据图象提供的信息，求出这条抛物线的表达式．

28. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD//BM，交AB于点F，且，连接AC，AD，延长AD交BM于点E.

（l）求证：△ACD是等边三角形；

（2）连接OE，若DE＝2，求OE的长.