北师大版七年级数学上册第5章一元一次方程单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列属于一元一次方程的是（　　）

A. x+1    B. 3x+2y=2    C. 3x﹣3=4x﹣4    D. x²﹣6x+5=0

2. 难度：中等

解方程时，移项法则的依据是（   ）

A. 加法的交换律    B. 减去一个数等于加上这个数的相反数

C. 等式的基本性质1    D. 等式的基本性质2

3. 难度：中等

若a=b-3，则b-a的值是（  ）

A. 3 B. -3 C. 0 D. 6

4. 难度：简单

下列运用等式性质，变形错误的是（    ）

A. 如果a=b，那么a+c=b+c    B. 如果，那么a=b

C. 如果a=b，那么    D. 如果a²=2a，那么a=2

5. 难度：中等

下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（     ）

A. 4x-1=5x+2→x=-3

B. =23→=230

C. +=0.23→+=23

D. -=1→2(x+5)-3(x-3)=6

6. 难度：中等

已知，则满足为整数的所有整数的和是(    )．

A. -1    B. 0    C. 1    D. 2

7. 难度：简单

关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（　　）

A. -2    B.     C. 2    D. -

8. 难度：困难

若方程：与的解互为相反数，则a的值为（   ）

A. -    B.     C.     D. -1

9. 难度：简单

如果等式ax=b成立，则下列等式恒成立的是（     ）

A. abx=ab    B. x=    C. b-ax=a-b    D. b+ax=b+b

10. 难度：中等

一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元.设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是 (     )

A. x·40%×80%=240    B. x（1+40%）×80%=240

C. 240×40%×80%=x    D. x·40%=240×80%

二、填空题

11. 难度：中等

用长12cm的铁丝围成一个长是宽2倍的长方形，则长方形的面积是 ___

12. 难度：中等

已知x=1是方程ax﹣6=5的一个解，则a=_____​

13. 难度：中等

若m是方程3x﹣2=1的解，则30m+10的值为________

14. 难度：中等

不论x取何值等式2ax+b=4x﹣3恒成立，则a+b=_____．

15. 难度：中等

某商品的价格为a元，降价10％后，又降10％后，销售量猛增，这时商家决定提价20％，则最后这个商品的价格为________元．

16. 难度：中等

甲乙两人沿同一条路骑自行车(匀速)从A站到B站，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发5分钟去B站，则甲出发后经________分钟可以追上乙.

17. 难度：中等

“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某运动商城的自行车销售量自2017年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆，若该商城自2017起每个月自行车销量的月平均增长率相同，求月平均增长率．若设月平均增长率为x，由题意可得方程：________

18. 难度：困难

某超市在元旦节期间推出如下优惠方案：

（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；

（2）一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%；

（3）一次性购物超过300元一律优惠20%．

市民王波在国庆期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款_____．

三、解答题

19. 难度：中等

解方程：

（1）4x=5x﹣5

（2）4x+3（2x﹣3）=12﹣（x﹣4）

（3）．

（4）

20. 难度：中等

已知：不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，试求a、b的值.

21. 难度：中等

已知关于x的方程与=3x﹣2的解互为相反数，求m的值．

22. 难度：中等

一个正方形花圃边长增加2cm，所得新正方形花圃的周长是28cm，则：原正方形花圃的边长是多少?

23. 难度：中等

六十四名学生外出参加竞赛，共租车10辆，其中大车每辆可坐8人，小车每辆可坐4人，则大、小车各租多少辆？

24. 难度：中等

某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．

25. 难度：中等

某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：

	普通（元/间）	豪华（元/间）
三人间	160	400
双人间	140	300

一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满．已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？

26. 难度：困难

小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．

（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇?

（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？（3）如果他们都站在四百米环形跑道的起点处，两人同时同向起跑，几分钟后他们再次相遇？