北师大版八年级数学上册 第6章 数据的分析 单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（   ）

A. 平均数是9    B. 极差是5    C. 众数是5    D. 中位数是9

2. 难度：中等

数据2，7，3，7，5，3，7的众数是（    ）

A. 2    B. 3    C. 5    D. 7

3. 难度：简单

下列说法不正确的是（   ）

A. 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，应采用抽样调查

B. 一组数据2，2，3，3，3，4的众数是3

C. 如果x₁与x₂的平均数是4，那么x₁+1与x₂+5的平均数是7

D. 一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么数据11，12，13，14，15的方差也是2

4. 难度：简单

下表中，若平均数为2，则x等于（     ）.

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

5. 难度：简单

甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（   ）

A. 甲、乙两人平均分相当，选谁都可以    B. 乙的平均分比甲高，选乙

C. 乙的平均分和方差都比甲高，选乙    D. 两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲

6. 难度：简单

已知:一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均数和方差分别是　(　 )

A. 2，    B. 2，1    C. 4，    D. 4，3

7. 难度：中等

已知一组数据2，x，4，6的众数为4，则这组数据的平均数为（　　）

A. 3    B. 4     C. 5    D. 6

8. 难度：简单

已知一组数据的方差为，数据为：－1，0，3，5，x，那么x等于（    ）

A. －2或5.5    B. 2或－5.5    C. 4或11    D. －4或－11

9. 难度：中等

某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

时间（小时）	5	6	7	8
人数	10	15	20	5

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是

A. 6.2小时        B. 6.4小时         C. 6.5小时         D. 7小时

10. 难度：中等

如果一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差是4，则另一组数据x₁+3，x₂+3，…，x_n+3的方差是（　　）

A. 4    B. 7    C. 8    D. 19

二、填空题

11. 难度：中等

春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．

12. 难度：中等

有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成____组．

13. 难度：中等

已知一组数据a₁,a₂,a₃,a₄的平均数是2017，则另一组数据a₁+3，a₂﹣2，a₃﹣2，a₄+5的平均数是________．

14. 难度：中等

一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是_____．

15. 难度：简单

某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分．已知某候选人三项得分分别为90，72，50，则这位候选人的招聘得分为________ ．

16. 难度：简单

已知样本x₁、x₂、x₃、x₄的平均数是2，则x₁+3、x₂+3、x₃+3、x₄+3的平均数是________．

17. 难度：中等

已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是________ ．

18. 难度：中等

已知数据x₁,x₂,…,x_n的方差是0.1，则4x₁-2,4x₂-2,…，4x_n-2的方差为________.

三、解答题

19. 难度：中等

某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：

这批灯泡的平均使用寿命是多少？   

20. 难度：简单

某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，包括语言表达、微机操作、商品知识，各项成绩的权重分别是3，3，4，三人的成绩如下表： 

候选人	语言表达	微机操作	商品知识
A	60	80	70
B	50	70	80
C	60	80	65

请你通过计算分析一下谁会被录取？若想要B被录取，如何设计各种成绩的权重？

21. 难度：简单

公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：

 

（1）甲群游客的平均年龄是多少？中位数、众数呢？   

（2）乙群游客的平均年龄是多少？中位数、众数呢？   

22. 难度：中等

甲、乙两名射手在相同条件下打靶，射中的环数如图所示，利用图中提供的信息，解答下列问题：

（1）分别求甲、乙两名射手中环数的众数和平均数；   

（2）如果从甲、乙两名射手中选一名去参加射击比赛，你选谁去？为什么？   

23. 难度：简单

甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．

根据图中信息，回答下列问题：

（1）甲的平均数是　   　，乙的中位数是　   　；

（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？

24. 难度：中等

某校初三一班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

甲队	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙队	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

（1）写出甲队成绩的中位数和乙队成绩的众数；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是哪个队？

25. 难度：中等

城东中学七年级举行跳绳比赛，要求与每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生，如表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：次）

	1号	2号	3号	4号	5号	平均次数	方差
甲班	150	148	160	139	153	150	46.8
乙班	139	150	145	169	147	a	103.2

根据以上信息，解答下列问题：

（1）写出表中a的值和甲、乙两班的优秀率；

（2）写出两班比赛数据的中位数；

（3）你认为冠军奖应发给那个班？简要说明理由．

26. 难度：中等

甲乙两支篮球队进行了5场比赛，比赛成绩绘制成了统计图（如图）

（1）分别计算甲乙两队5场比赛成绩的平均分．

（2）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；

（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的方差；

（4）如果从两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、极差、方差以及获胜场数这四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？