1. 难度:简单 | |
若二次根式有意义,则x的取值范围是 .
|
2. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC内画有边长为9,6,x的三个正方形,则x的值为________.
|
3. 难度:中等 | |
一元二次方程+px-2=0的一个根为2,则p的值________.
|
4. 难度:简单 | |
在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是_____________.
|
5. 难度:中等 | |
式子 成立的条件是________ .
|
6. 难度:中等 | |
各边长度都是整数、最大边长为11的三角形共有_____个.
|
7. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,则tanA=________
|
8. 难度:简单 | |
将直线y=3x向上平移1个单位,可以得到直线________.
|
9. 难度:中等 | |
如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”,图中四个直角三角形是全等的,若大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍,则
|
10. 难度:困难 | |
如图,边长为1的正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,直角∠MPN的顶点P与点O重合,直角边PM,PN分别与OA,OB重合,然后逆时针旋转∠MPN,旋转角为θ(0°<θ<90°),PM、PN分别交AB、BC于E、F两点,连接EF交OB于点G,则下列结论中正确的是_____. (1)EF=OE;(2)S四边形OEBF:S正方形ABCD=1:4;(3)在旋转过程中,当△BEF与△COF的面积之和最大时,AE=;(4)OG•BD=AE2+CF2.
|
11. 难度:简单 | |
(3分)如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是( ) A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC C. D.
|
12. 难度:中等 | |
方程x2-3x=0的解是( ) A. 0 B. 3 C. 0或3 D. 1或3
|
13. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于点D.若AC=6cm,则AD=( )cm.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 2
|
14. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC=13,AD为BC边上的中线,BC=10,DE⊥AC于点E,则tan∠CDE的值等于( ) A. B. C. D.
|
15. 难度:简单 | |
如果三角形的两边分别为3和5,那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是( ) A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5
|
16. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE=2ED,S△CDE=3cm2 , 则△BCF的面积为( ) A. 6cm2 B. 9cm2 C. 18cm2 D. 27cm2
|
17. 难度:中等 | |
两个相似三角形,他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15,周长较小的三角形的最小边为3,则周长较大的三角形的面积是( ) A. 52 B. 54 C. 56 D. 58.
|
18. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,∠C=60°,AD=4,BC=6,则AB长为() A. 2 B. C. 5 D.
|
19. 难度:中等 | |
如图,点A,B为定点,定直线l//AB,P是l上一动点.点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:①线段MN的长;②△PMN的面积;③△PAB的周长;④∠APB的大小;⑤直线MN,AB之间的距离.其中随点P的移动而不改变的是( ) A. ①②③ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
|
20. 难度:困难 | |
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BD=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点H,EN∥DC交BD于点N.下列结论: ①BH=DH;②CH=(+1)EH;③= . 其中正确的是( ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
|
21. 难度:中等 | |
计算:
|
22. 难度:简单 | |
张老师担任初一(2)班班主任,她决定利用假期做一些家访,第一批选中8位同学,如果他们的住处在如图所示的直角坐标系中,A(-1,-2),B(0,5),C(-4,3),D(-2,5),E(-4,0),F(1,5),G(1,0),H(0,-1),请你在图中的直角坐标系中标出这些点,设张老师家在原点O,再请你为张老师设计一条家访路线.
|
23. 难度:简单 | |
关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1、x2. (1)求k的取值范围; (2)若x1+x2=1﹣x1x2,求k的值.
|
24. 难度:中等 | |
某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.
|
25. 难度:中等 | |
如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α,然后在水平地面上向建筑物前进了m米,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β.已知测角仪的高度是n米,请你计算出该建筑物的高度.
|
26. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=BE,求BC与AB的比值.
|
27. 难度:中等 | |
在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球,球号分别为2,3,4,这些球除号码不同外其它均相同。甲、乙、两同学玩摸球游戏,游戏规则如下: 先由甲同学从中随机摸出一球,记下球号,并放回搅匀,再由乙同学从中随机摸出一球,记下球号。将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数,乙同学的作为个位上的数。若该两位数能被4整除,则甲胜,否则乙胜. 问:这个游戏公平吗?请说明理由。
|
28. 难度:中等 | |
如图,明亮同学在点A处测得大树顶端C的仰角为36°,斜坡AB的坡角为30°,沿在同一剖面的斜坡AB行走16米至坡顶B处,然后再沿水平方向行走6.4米至大树脚底点D处,那么大树CD的高度约为多少米?)(参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73,≈1.7).
|
29. 难度:中等 | |
阅读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明.已知:如图,E是BC的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE. 求证:AB=CD. 证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质,观察本题中要证明的两条线段,它们不在同一个三角形中,且它们分别所在的两个三角形也不全等.因此,要证AB=CD,必须添加适当的辅助线,构造全等三角形或等腰三角形. 现给出如下三种添加辅助线的方法,请任意选择其中一种,对原题进行证明.
|