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青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

下列方程中,没有实数根的是(    

A.     B.     C.        D.

 

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2. 难度:简单

三角形的外心是(     

A. 三条中线的交点    B. 三个内角的角平分线的交点

C. 三条边的垂直平分线的交点     D. 三条高的交点

 

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3. 难度:简单

若4x2-mxy+9y2是一个完全平方式,则m的值为(     )

A. 6    B. ±6     C. 12    D. ±12

 

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4. 难度:中等

若直角三角形中的两个锐角之差为16°,则较大的一个锐角的度数是(  )

A. 37    B. 53    C. 26°    D. 63°

 

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5. 难度:中等

某商店将进价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售200件,现商家采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,如果这种商品每件涨0.5元,其销量就会减少10件,那么要使利润为640元,需将售价定为(  )

A. 16元    B. 12元    C. 16元或12元    D. 14元

 

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6. 难度:简单

方程 =9的根是(  

A. x=3    B. x=-3    C. =3, =-3    D. = =3

 

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7. 难度:中等

已知,在RtABC中,∠C=90°,BC=12,AC=5,则cosA的值是(      

A.     B.     C.       D.

 

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8. 难度:简单

一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情况是( 

A.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D.没有实数根

 

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9. 难度:中等

已知4个数据:,2,a,b,其中a、b是方程x2-2x-1=0的两个根,则这4个数据的中位数是(  )

A. 1    B.     C. 2    D.

 

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10. 难度:简单

有下列关于x的方程:①ax2+bx+c=0,3x(x﹣4)=0,x2+y﹣3=0,+x=2,x3﹣3x+8=0,x2﹣5x+7=0,(x﹣2)(x+5)=x2﹣1.其中是一元二次方程的有(  )

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

二、填空题
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11. 难度:中等

若圆锥的底面周长为,母线长为3,则它的侧面积为__________

 

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12. 难度:中等

如图,当小明沿坡度i=1:3的坡面由A到B行走了100米,那么小明行走的水平距离AC=________米.(结果可以用根号表示).

 

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13. 难度:简单

已知 x1,x2是方程 x2-4x+3=0 的两个实数根,则x1 + x2_________

 

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14. 难度:中等

把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块,则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为________.

 

三、解答题
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15. 难度:中等

关于x的方程(a﹣6)x2﹣8x+6=0有实数根,则整数a的最大值是________

 

四、填空题
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16. 难度:中等

已知⊙O中,AB为⊙O直径,E、F为的三等分点,∠BOF=35°,则∠AOC=________ 

 

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17. 难度:中等

如图,长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(,1)点D是AB边上一个动点(与点A不重合),沿OD将△OAD对折后,点A落到点P处,并满足△PCB是等腰三角形,则P点坐标为________

 

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18. 难度:困难

如图,在△ABC中,AB=AC,AHBC,垂足为点H,如果AH=BC,那么sinBAC的值是____

 

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19. 难度:简单

若关于的一元二次方程的一个根是-2,则另一个根是______

 

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20. 难度:中等

如图,O是四边形ABCD对角线的交点,已知∠BAD+∠BCA=180°,AB=5,AC=4,AD=3,=,则BC=________

 

五、解答题
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21. 难度:中等

计算:

 

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22. 难度:中等

如图,一棵大树在一次强台风中折断倒下,未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系,而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角.树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE,测得BE=6米,塔高DE=9米.在某一时刻的太阳照射下,未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米,且点F、B、C、E在同一条直线上,点F、A、D也在同一条直线上.求这棵大树没有折断前的高度.(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33)

 

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23. 难度:中等

如图,AB为⊙O的直径,D为弦BC的中心,连接OD并延长交过点C的切线于点P,连接AC.求证:△CPD∽△ABC.

 

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24. 难度:中等

如图,某校教学楼AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的长为12米,坡角α60°,根据有关部门的规定,∠α≤39°时,才能避免滑坡危险,学校为了消除安全隐患,决定对斜坡CD进行改造,在保持坡脚C不动的情况下,学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全?(结果取整数)

(参考数据:sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81, ≈1.41, ≈1.73, ≈2.24)

 

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25. 难度:中等

一个矩形ABCD的较短边长为2.

(1)如图①,若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似,求它的另一边长;

(2)如图②,已知矩形ABCD的另一边长为4,剪去一个矩形ABEF后,余下的矩形EFDC与原矩形相似,求余下矩形EFDC的面积.

 

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26. 难度:中等

某食品零售店为食品厂代销一种面包,未售出的面包可退回厂家,经统计销售情况发现,当这种面包单价定为7角时,每天卖出160个,在此基础上,这种面包单价每提高1角,该零售店每天就会少卖出20个,该零售店每个面包的成本是5角.

(1)如果每天卖出面包100个,那么这种面包的单价定为________.这天卖面包的利润是________.

(2)如果每天销售这种面包获得的利润是48元,那么这种面包的单价是多少?

 

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27. 难度:中等

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F.

(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若BD=2,BF=2,求阴影部分的面积(结果保留π).

 

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28. 难度:中等

低碳生活,绿色出行”,20171,某公司向深圳市场新投放共享单车640.   

(1)若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同,3月份新投放共享单车1000.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆?   

(2)考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A,B两种规格的自行车100辆,已知A型的进价为500/辆,售价为700/辆,B型车进价为1000/辆,售价为1300/辆。假设所进车辆全部售完,为了使利润最大,该商城应如何进货?

 

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