冀教版九年级数学上册期末综合检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（   ）

A.     B.     C.     D. 1

2. 难度：简单

在反比例函数y＝图象的任一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是(　　)

A. k＞3    B. k＞0    C. k＜3    D. k＜0

3. 难度：中等

正方形网格中，如图放置，则tan的值是（   ）

A.     B.     C.     D. 2

4. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC＝12，则sinB的值是（   ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（　　）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

在半径为12的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（　　）

A. 6π    B. 4π    C. 2π    D. π

7. 难度：简单

．某住宅小区六月份1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是( )

A. 30吨    B. 31 吨    C. 32吨    D. 33吨

8. 难度：简单

关于关于x的一元二次方程x²+x-2=0的根的情况是（   ）

A. 有两个不相等的实数根    B. 有两个相等的实数根    C. 无实数根    D. 无法判断

9. 难度：中等

下列说法正确的是（　　）

A. 长度相等的弧是等弧    B. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

C. 弧是半圆    D. 三点确定一个圆

10. 难度：简单

某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　）

动时间（小时）	3	3.5	4	4.5
人数	1	1	2	1

A. 中位数是4，平均数是3.75    B. 众数是4，平均数是3.75

C. 中位数是4，平均数是3.8    D. 众数是2，平均数是3.8

二、填空题

11. 难度：简单

方程的解为____．

12. 难度：中等

△ABC的三边分别为 、 、2，△A′B′C′的两边长分别为2和2 ，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长是________．

13. 难度：中等

若方程x²﹣bx+2=0的一个根为1，则另一个根为________ ．

14. 难度：中等

如图，在Rt△ABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为________．

15. 难度：中等

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，

AC是⊙O的直径，∠P= 40°，则∠BAC=         .

16. 难度：中等

在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是________ ．

17. 难度：简单

已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=8，则这个函数关系式为________ .

18. 难度：中等

如图，已知▱ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．

19. 难度：中等

如图， ，DE=2AE，CF=2BF，且DC=5，AB=8，则EF=________．

20. 难度：简单

如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为________．

三、解答题

21. 难度：中等

求下列x的值：

（1）x²﹣25=0

（2）（x+5）²=16．

22. 难度：简单

如图所示．在△ABC中，EF∥BC，且AE：EB=m，求证：AF：FC=m．

23. 难度：简单

如图，以O为位似中心，在网格内作出四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2：1，并以O为原点，写出新图形各点的坐标．

24. 难度：中等

某校举行黑板报评比，由参加评比的10个班各派一名同学担任评委，每个班的黑板报得分取各个评委所给分值的平均数，下面是各评委给八年级（6）班黑板报的分数：

该班的黑板报的得分是多少？此得分能否反映其设计水平？

25. 难度：中等

如图，小明一家自驾到古镇 游玩，到达 地后，导航显示车辆应沿北偏西 方向行驶12 千米至 地，再沿北偏东 方向行驶一段距离到达古镇 ，小明发现古镇 恰好在 地的正北方向，求 两地的距离.（结果保留根号）

26. 难度：中等

如图，半圆O的直径AB=8，半径OC⊥AB，D为弧AC上一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、F，求EF的长．

​

27. 难度：中等

如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）．

（参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）

28. 难度：中等

某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．

（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？

（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？